PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Teorie čísel - OKBM2M118A
Anglický název: Number theory
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/0 Zk [hodiny/týden]
Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Je zajišťováno předmětem: OKBM1M127A
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)
Seznámení se základy teorie čísel. Modulární aritmetika, řešení lineárních a kvadratických kongruencí.
Cíl předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Seznámit studenty učitelství matematiky se základy teorie čísel a základními početní mi nástroji. Poskytnou jim dostatečný aparát pro řešení náročnějších úloh z matematických soutěží pro žáky středních škol.

Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9
Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738
Kepka, T. Jančařk, A. Aritmetika I - on-line v kurzu Moodle.

Metody výuky
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Studenti se na semináře připravují dopředu dle pokynů vyučujícího.

Výuka probíhá formou semináře.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Student musí v písemné části zkoušky prokázat schopnost řešit úlohy, následuje ústní část, ve které prokáže znalost základních definic a vět.

Sylabus
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Hlavní témata:
Dělitelnost a Euklidův algoritmus
Konečná tělesa
Malá Fermatova věta
Čínská věta o zbytcích
Kvadratická rezidua

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK