PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Matematika: Diferenční rovnice - OD0310009
Anglický název: Mathematics: Difference equations
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: oba
E-Kredity: 0
Rozsah, examinace: 0/0 Jiné [hodiny/týden]
Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (neurčen)
letní:neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je určen pouze pro doktorandy
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
student může plnit i v dalších letech
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (15.11.2009)
Diferenční rovnice lze chápat jako obdobu diferenciálních rovnic s diskrétním definičním oborem. Existuje mnoho problémů z praxe (za všechny uveďme např. výpočet výnosu z úročeného vkladu), které mohou být modelovány jak diferenciálními, tak diferenčními rovnicemi (zde pak dostáváme informaci pouze v diskrétních časových bodech). Přístup pomocí diferenčních rovnic má však často tu výhodu, že si při řešení v podstatě vystačíme se základními aritmetickými operacemi, proto může být pohodlně užíván i ve středoškolské matematice. Na diferenční rovnice lze nahlížet také jako na rekurentní vztahy, a proto mají velký význam např. v kombinatorice a v učivu o posloupnostech. Pochopitelně hrají důležitou roli i v numerické matematice a dalších teoriích. Úvod kursu bude věnován diferenčnímu a sumačnímu počtu, který bude poté využit při studiu vlastností jednoduchých diferenčních rovnic. Vše bude ilustrováno příklady a úlohami z praxe. Tam, kde to bude vhodné, upozorníme na analogie, či případné nesrovnalosti mezi spojitým a diskrétním případem.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (15.11.2009)

Zvládnout základy řešení některých praktických problémů pomocí diferenčních rovnic.

Literatura -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (20.11.2009)

W. Kelley, A. Peterson, Difference Equations: An Introduction With

Applications, Second Edition, Academic Press 2001.

R.P. Agarwal, Difference Equations and Inequalities: Theory, Methods, and

Applications, Second Edition, Marcel Dekker 2000.

M. Bohner, A. Peterson, Dynamic Equations on Time Scales: An Introduction

with Applications, Birkhauser 2001.

P. Cull, M. Flahive, R. Robson, Difference Equations: From Rabbits to Chaos,

Springer-Verlag 2005.

S.N. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Second Edition,

Springer-Verlag 1999.

A. Prágerová, Alena. Diferenční rovnice, SNTL, Nakladatelství

technické literatury, 1971.

M.R. Spiegel, Finite Differences and Difference Equations,

Schaum's Outline Series, McGraw-Hill 1971.

Metody výuky -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (15.11.2009)

Semináře a samostudium.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (30.04.2019)

Zpracování literatury. Teoretická rozprava.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK