PředmětyPředměty(verze: 962)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Kombinatorika pro učitele - OCRM20UM11
Anglický název: Combinatorics for teachers
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 0
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/9, KZ [HT]
Rozsah za akademický rok: 15 [hodiny]
Počet míst: neurčen / 0 (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Způsob výuky: kombinovaný
Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Mgr. David Zenkl
Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Anotace
Cílem kurzu pro studenty CŽV je vybudovat didakticko-matematickou oporu pro výuku kombinatoriky a pravděpodobnosti na základních a středních školách. Po absolvování kurzu by měl/a být student/ka schopen/schopna řešit kombinatorické úlohy na úrovni střední školy v souladu s RVP pro gymnázia.
Poslední úprava: Zenkl David, Mgr. (26.01.2023)
Literatura

Doporučená:

1. Monografie, jež se věnuje deskripci experimentu žáků 6. ročníku ZŠ, kteří na základě řešení izomorfních úloh objevili v souladu s teorií generického modelu (TGM) kombinační číslo:

Krpec, R. (2016). Konstruktivistický přístup k výuce kombinatoriky. Ostravská univerzita v Ostravě, Pedagogická fakulta.

2. Článek prezentuje mimo jiné chyby žáků při řešení kombinatorických úloh a rozvíjí kategorizaci úloh dle vyžadované myšlenkové operace:

Batanero, C., Navarro-Pelayo, V., & Godino, J. D. (1997). Effect of the implicit combinatorial model on combinatorial reasoning in secondary school pupils. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 181-199.

3. Článek porovnávající v současnosti dostupné učebnice kombinatoriky pro střední školy v ČR na základě jejich souladu s TGM:

Zenkl, D. (2021). Presentation of combinatorial concepts in mathematics textbooks and its compliance with a concept development theory. Scientia in educatione12(1), 37-52.

Další:

1. Rozdělovník pro studium (nejen) kombinatoriky a způsobů jejího vyučování, ve kterém lze nalézt spoustu inspirace z praxe podložené didakticko-matematickým výzkumem:

Vondrová, N. (2019). Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice. Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.

2. Kvalitní učebnice pro studium kombinatoriky, pravděpodobnosti, teorie grafů a dalších oblastí diskrétní matematiky na univerzitě:

Grimaldi, R. P. (2003). Discrete and combinatorial mathematics: An applied introduction. Addison-Wesley

3. Skripta kolegů z katedry, jež mohou sloužit jako zásobárna dalších úloh z kombinatoriky a pravděpodobnosti:

Hejný, M., & Stehlíková, N. (2000). Elementární matematika:(rovnice, teorie čísel, kombinatorika, planimetrie). Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.

Poslední úprava: Zenkl David, Mgr. (26.01.2023)
Sylabus

Řešení úloh z oblasti kombinatoriky a pravděpodobnosti na podstatě řešení obecného problému dle Polya, G. (2004). How to solve it: A new aspect of mathematical method (No. 246). Princeton university press.

Kombinační číslo, faktoriál; klasická definice pravděpodobnosti; geometrická, statistická, spojitá a podmíněná pravděpodobnost.

Souvislost ontogeneze žáka s fylogenezí lidstva.

Poslední úprava: Zenkl David, Mgr. (26.01.2023)
Podmínky zakončení předmětu
Podmínkou zakončení kurzu je průběžná práce v seminářích – zapojení do diskuze, prezentace vlastní přípravy a odevzdání seminární práce zaměřené na řešení kombinatorických úloh.
Poslední úprava: Zenkl David, Mgr. (26.01.2023)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK