PředmětyPředměty(verze: 855)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Analytická geometrie I - OB2310N016
Anglický název: Analytic Geometry I
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: OPBM2M112A
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Prerekvizity : OB2310N013
Záměnnost : OB2310016, OB2310203
Je prerekvizitou pro: OB2310N204
Je záměnnost pro: OB2310203
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. (26.01.2018)
Předmět se soustřeďuje na analytickou geometrii v prostorech E2, E3 a E4, přičemž se pracuje pomocí zobecňování poznatků z E2, přes E3 do E4. Je zde zahrnuto i středoškolské pojetí kuželoseček.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. (26.01.2018)

Cílem předmětu je, aby si studenti upevnili a prohloubili své znalosti analytické geometrie ze střední školy a hlouběji porozuměli propojení struktury geometrie, algebry a aritmetiky.

Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. (26.01.2018)

§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do studia analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.

Vybrané studijní materiály jsou k dispozici v Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4205.

Další literatura:

§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989.
§ Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980.
§ Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986.
§ Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957.
§ Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky.
§ Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii
§ Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky

Metody výuky -
Poslední úprava: Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. (26.01.2018)

Přednáška a cvičení.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. (26.01.2018)

Zápočtový test - je třeba ho napsat minimálně na 60%. Materiály nebudou k testu povoleny - pouze ručně psaný "tahák" formátu A4 + kalkulačka (ne na mobilu a ne grafická). Budou vypsány minimálně 4 termíny na zápočtový test, student může přijít na každý z vypsaných termínů, ale odevzdat test k hodnocení může maximálně třikrát.

Zkouška je ústní. Při stanovení známky ze zkoušky se přihlíží rovněž k výsledku zápočtového testu.

 

 

 

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. (26.01.2018)

Hlavní témata:
§ Geometrie čtverečkovaného papíru a její zobecnění na E2 jako prostředí vhodné k experimentování a samostatnému objevování geometrických zákonitostí.
§ Repér roviny E2, kanonický repér, lineární závislost vektorů a baze, souřadnicová soustava daná repérem, ortonormální a ortogonální baze, podobně v E3 a E4.
§ Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky (např. těžiště trojúhelníka a čtyřstěnu, konvexnost a nekonvexnost útvarů, rovnoběžnostěn a další tělesa, metrické úlohy, příčka mimoběžek).
§ Analytická geometrie kuželoseček, opakování ze SŠ, základní prvky a vlastnosti kružnice, elipsy, hyperboly, paraboly, obecná a středová (vrcholová) rovnice kuželoseček, vzájemná poloha přímky a kuželosečky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK