PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Analytická geometrie I - OB2310016
Anglický název: Analytic Geometry I
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Prerekvizity : OB2310012
Záměnnost : OB2310N016, OB2310203
P//Je prerekvizitou pro: OB2310017
Z//Je záměnnost pro: OB2310N016, OB2310203
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)
Předmět se soustřeďuje na analytickou geometrii v prostorech E2, E3 a E4, přičemž se pracuje pomocí zobecňování poznatků z E2, přes E3 do E4. Kuželosečky se studují pouze v prostoru E2.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Cílem předmětu je, aby si studenti upevnili a prohloubili své znalosti analytické geometrie ze střední školy a hlouběji porozuměli propojení struktury geometrie, algebry a aritmetiky.

Literatura -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989.

§ Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980.

§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.

§ Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986.

§ Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957.

§ Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky.

§ Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii

§ Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky

Metody výuky -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Přednáška a cvičení.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (02.03.2012)

Požadavky k zápočtu
Aktivní účast na semináři
Napsání testu - studenti mohou používat všechny pomůcky (vyjma komunikace s ostatními) - jsou 3 pokusy (kdo má zapsán kurz podruhe, tak 4 pokusy), za test je 100% úspěšný je ten, kdo ziská aspoň jednou 50%, nebo aspoň dvakrát 40%, nebo v součtu tří pokusů aspoň 100%

Zkouška za předmět AG2 v následujícím semestru bude zahrnovat látku za AG1 i AG2.

Sylabus -
Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Hlavní témata:

§ Geometrie čtverečkovaného papíru a její zobecnění na E2 jako prostředí vhodné k experimentování a samostatnému objevování geometrických zákonitostí.

§ Repér roviny E2, kanonický repér, lineární závislost vektorů a baze, souřadnicová soustava daná repérem, ortonormální a ortogonální baze, podobně v E3 a E4.

§ Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky (např. těžiště trojúhelníka a čtyřstěnu, konvexnost a nekonvexnost útvarů, rovnoběžnostěn a další tělesa, metrické úlohy, příčka mimoběžek).

§ Geometrie čtyřdimenzního prostoru jako prostředí vhodné k abstrakci, popis těles v E4 pomocí zobecňování útvarů a těles (nadkrychle, simplex, opěrná nadrovina), popis přímky, roviny a nadroviny repérem a rovnicí, rovnoběžnost a kolmost v E4 analyticky.

§ Analytická geometrie kuželoseček, opakování ze SŠ, základní prvky a vlastnosti kružnice, elipsy, hyperboly, paraboly, obecná a středová (vrcholová) rovnice kuželoseček, vzájemná poloha přímky a kuželosečky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK