PředmětyPředměty(verze: 855)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Teorie grafů - OB2310015
Anglický název: Graph Theory
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2012
Semestr: letní
E-Kredity: 1
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/1 KZ [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (30)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Záměnnost : OB1310004, OB2310255
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2009)
Cílem semináře seznámit studenty se základyními pojmy a metodami teorie grafů. Základními probíranými pojmy budou pojem grafu, isomorfismus grafů, různé způsoby zadávání grafů, stromy, úplné grafy, kostra grafu, rovinné grafy, pojem cesty, Eulerovské grafy, pojem kružnice, Hamiltonovské grafy, barvení grafů, algoritmy na grafech. Doporučená literatura je: Bosák: Grafy a ich aplikácie (Alfa, Bratislava 1980), Sedláček: Úvod do teorie grafů (Academia, Praha 1981), Fuchs: Diskrétní matematika pro učitele (MU Brno, 2001) a Matoušek a Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky (UK Praha, 2003).
Cíl předmětu -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (29.10.2008)

Cílem předmětu je seznámit studenty učitelství matematiky se základy teorie grafů, na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení.

Literatura -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (22.10.2008)

§ Vrba: Grafy - učebnice pro gymnázia se zaměřením na matematiku, SPN 1989

§ Nešetřil: Teorie grafů, SNTL, Praha 1979

§ Matoušek, Nešetřil: Kapitoly z Diskrétní Matematiky, Matfyzpress, Praha, 2000

§ Sedláček: Úvod do teorie grafů Academia, Praha 1981,

§ Fuchs: Diskrétní matematika pro učitele MU Brno, 2001

Metody výuky -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (29.10.2008)

At the seminar we will present standard problems and on the solution of these problems we will illustrate the fundamental notions and methods of graph theory. Thus a rather concrete approach, close to problem solving will be used.

Sylabus -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (29.10.2008)

Hlavní témata:

§ Definice základních pojmů (obecné grafy a speciální případy: úplný graf, kružnice, cesta, strom, bipartitní graf). Skóre grafu.

§ Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonova kružnice, Eulerovy grafy.

§ Reprezentace grafu: matice sousednosti, matice incidence.

§ Nezávislost grafu, teorie kódování.

§ Kreslení grafů, rovinné grafy a mapy, barvení grafu.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK