Statistika a pravděpodobnost - OB2310007

• Anglický název: Statistics and Probability
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:písemná
• Rozsah, examinace: letní s.:0/2, KZ [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OPBM2M117A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. František Mošna, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie, Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : OB2310004
• Záměnnost : OB2310217
• Je záměnnost pro: O02310042

Anotace

čeština

Náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Rozdělení normální, chi-kvadrát, Studentovo. Testování hypotéz, statistické testy, lineární regrese, zpracování dat.

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)

angličtina

Random trial, random event, probability, distribution of probablity, probability density, distribution function. Operations with random variables, Law of great numbers, central limit theorem. Distribution: normal, chi-square, Student. Testing hypotheses, statistical tests, data processing

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)

Cíl předmětu

čeština

Primárním cílem předmětu je seznámit studenty se pravděpodobnostními modely a přiblížit jim základy stochastického myšlení. Sekundárním cílem je ukázat studentům vybrané statistické metody, naučit je správně používat a interpretovat v konkrétních situacích. Terciálním cílem je poukázat na užitečnost předchozích kursů (zejména z matematické analýzy) při odvozování tvrzení, vět a vzorců.

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)

angličtina

Primary purpose of the course is to make students acquainted with probability models and basics of stochatic model. Secondary aim is to show the students statistics methods, teach them to use these methods correctly and interpret them in concrete situations. Tertiary aim is to show the usefulness of previous courses (mainly mathematic analysis) during the derivation of statements, theorems and formulas.

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)

Literatura

čeština

• J. Anděl : Matematická statistika , SNTL Praha 1985

• J. Brousek, Z. Ryjáček: Sbírka řešených příkladů z počtu pravděpodobnosti, ZČU Plzeň 1995

• P. Charamza, J. Hanousek : Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Grada Praha 1991

• J. Likeš, J. Machek : Matematická statistika, SNTL Praha 1983

• J. Likeš, J. Machek : Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1987

• A. Plocki, P. Tlustý : Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé, Prometheus Praha 2007

• J. Reif: Metody matematické statistiky, ZČU 2000

• B. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, Alfa Bratislava 1984

• A. A. Svěšnikov : Sbírka úloh z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorie náhodných funkcí, SNTL Praha 1971

• J. Štěpán, J. Machek : Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium, SPN Praha 1985 - skriptum

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)

Metody výuky

čeština

Seminář.

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)

angličtina

Seminars.

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (30.09.2008)

Požadavky ke zkoušce

čeština

klasifikovaný zápočet - přiměřená aktivní účast, na konci semestru se uskuteční  test, jeho první část bude zaměřena na pochopení základních pojmů, vztahů a souvislostí týkajících se pravděpodobnosti, ve druhé části testu student prokáže schopnost vhodně zpracovávat hromadná data a získávat z nich informace za pomoci probraných testů

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (25.03.2017)

angličtina

graded credit  - adequate active participation in seminars, two tests will be written during the semester, the first will focus on understanding the basic concepts, relationships and contexts related to probability, tn the second  the student demonstrate the ability to appropriate handle with the bulk data and to main the information from them using discussed tests 

Poslední úprava: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (25.03.2017)

Sylabus

čeština

Pravděpodobnost

• náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost (klasická, geometrická), opakování základů kombinatoriky

• nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta

• náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, rozptyl, další charakteristiky

• diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce

• náhodné vektory, sdružená a marginální hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce

• nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace

• operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta, normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo

Statistika

• náhodný výběr, odhady parametrů, princip testování hypotéz, chyba 1. a 2. druhu

• základní typy statistických testů (t-testy, jednovýběrový, dvouvýběrový, párový, korelační koeficient)

• lineární regrese, metoda nejmenších čtverců

• analýza rozptylu, jednoduché třídění

• kontingenční tabulky, některé další testy (McNemarův), test dobré shody

• neparametrické metody (znaménkový test, Wilcoxonovy testy, Spearmannův koeficient)

• popisná statistika, zpracování dat

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)

angličtina

Probability

• random trial, random event, probability(classical, geometrical), recapitulation of elements of combinatorics

• independence of random events, conditional probability, complete probability theorem, the theorem of Bayes

• random variables and distribution of probability, expected value, variance, other characteristics

• discrete and continuos distributions (alternative, binomial, hypergeometric, geometric, Poisson, uniform, exponential), probability density, distribution function

• random vectors, joint and marginal probability density and distribution function

• independence of random variables, covariance, corellation

• operation with random variables, Law of the great numbers, central limit theorem, normal distribution, distribution chi-square, Student, Fischer

Statistics

• random sample, parameter estimate, testing hypotheses principle, statistical discrepancy

• basic types of statistic tests (t-test, one-sample, two-sample, corellation coefficient)

• linear regression, method of least squares

• analysis of variance

• contingency table, some other tests (McNemar), Pearson's chi-square test

• non-parametric methods (sign test, Wilcoxon test, Spearmann coefficient)

• descriptive statistics, data processing

Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)