PředmětyPředměty(verze: 855)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Statistika a pravděpodobnost - OB2310007
Anglický název: Statistics and Probability
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2012
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:písemná
Rozsah, examinace: letní s.:0/2 KZ [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: OB2310N217
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: RNDr. Dr. František Mošna
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie, Pravděpodobnost a statistika
Prerekvizity : OB2310004
Záměnnost : OB2310217
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)
Náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Rozdělení normální, chi-kvadrát, Studentovo. Testování hypotéz, statistické testy, lineární regrese, zpracování dat.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)

Primárním cílem předmětu je seznámit studenty se pravděpodobnostními modely a přiblížit jim základy stochastického myšlení. Sekundárním cílem je ukázat studentům vybrané statistické metody, naučit je správně používat a interpretovat v konkrétních situacích. Terciálním cílem je poukázat na užitečnost předchozích kursů (zejména z matematické analýzy) při odvozování tvrzení, vět a vzorců.

Literatura -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)
  • J. Anděl : Matematická statistika , SNTL Praha 1985
  • J. Brousek, Z. Ryjáček: Sbírka řešených příkladů z počtu pravděpodobnosti, ZČU Plzeň 1995
  • P. Charamza, J. Hanousek : Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Grada Praha 1991
  • J. Likeš, J. Machek : Matematická statistika, SNTL Praha 1983
  • J. Likeš, J. Machek : Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1987
  • A. Plocki, P. Tlustý : Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé, Prometheus Praha 2007
  • J. Reif: Metody matematické statistiky, ZČU 2000
  • B. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, Alfa Bratislava 1984
  • A. A. Svěšnikov : Sbírka úloh z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorie náhodných funkcí, SNTL Praha 1971
  • J. Štěpán, J. Machek : Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium, SPN Praha 1985 - skriptum

Metody výuky -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)

Seminář.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Dr. František Mošna (25.03.2017)

klasifikovaný zápočet - přiměřená aktivní účast, na konci semestru se uskuteční  test, jeho první část bude zaměřena na pochopení základních pojmů, vztahů a souvislostí týkajících se pravděpodobnosti, ve druhé části testu student prokáže schopnost vhodně zpracovávat hromadná data a získávat z nich informace za pomoci probraných testů

Sylabus -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)
Pravděpodobnost
  • náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost (klasická, geometrická), opakování základů kombinatoriky
  • nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta
  • náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, rozptyl, další charakteristiky
  • diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce
  • náhodné vektory, sdružená a marginální hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce
  • nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace
  • operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta, normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo
Statistika
  • náhodný výběr, odhady parametrů, princip testování hypotéz, chyba 1. a 2. druhu
  • základní typy statistických testů (t-testy, jednovýběrový, dvouvýběrový, párový, korelační koeficient)
  • lineární regrese, metoda nejmenších čtverců
  • analýza rozptylu, jednoduché třídění
  • kontingenční tabulky, některé další testy (McNemarův), test dobré shody
  • neparametrické metody (znaménkový test, Wilcoxonovy testy, Spearmannův koeficient)
  • popisná statistika, zpracování dat

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK