PředmětyPředměty(verze: 855)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Teorie čísel a kryptografie - OB1310504
Anglický název: Number theory and Cryptography
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/1 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://class.pedf.cuni.cz/Jancarik/DesktopDefault.aspx?tabindex=1&tabid=23&portalsekce=2
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (12.03.2010)
Úvod do historie kryptografie a kryptoanalýzy a seznámení se základy teorie čísel (testy prvočíselnosti a faktorizace) včetně konkrétních aplikace v kryptologii - RSA.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (12.03.2010)

Seznámit studenty učitelství matematiky s historií kryptografie a kryptoanalýzy a se základy teorie čísel (testy prvočíselnosti a faktorizace) včetně konkrétních aplikace v kryptologii - RSA.

Literatura -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (12.03.2010)

Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9

Piper, F., Murény, S. Kryptografie, Praha: Dokořán, 2006, ISBN 80-7363-074-

Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738

Metody výuky -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (12.03.2010)

Ve výuce se očekává spolupráce studentů. Část výuky bude probíhat v počítačové učebně R306.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (12.03.2010)

Zápočet bude uělen za průběžné plnění úkolů v průběhu semestru. Většina úkolů se bude skládat ze zašifrovávání a rozšifrovávání textů a tématických referátů.

Sylabus -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (12.03.2010)

Hlavní témata:

Dělitelnost a Euklidův algoritmus

Konečná tělesa

Prvočísla a pseudoprvočísla

Testy prvočíselnosti

Vybrané faktorizační algoritmy

Kryptosystémy s veřejným klíčem

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK