Historie matematiky - O02310034
Anglický název: History of Mathematics
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2012
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: ON2310003
Vysvětlení: Rok5
Staré označení: HIMA
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Kategorizace předmětu: Matematika > Didaktika matematiky
Prerekvizity : O0231SOUB
Záměnnost : ON2310003
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Matematika ve starověku, zejména řecká. Matematika ve středověku (evropská, arabská). Matematika 16.-19.století
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (30.10.2008)
Cíl předmětu -

The aim of the course is to offer the students of mathematics education basic information about the development of mathematics. It will discuss the contributions of the most outstanding mathematicians of the past and will describe the main periods in the history of mathematics.

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (30.10.2008)
Literatura -
  • D.J. Struik, Dějiny matematiky , Praha 1963
  • A.Kolman, Dějiny matematiky ve starověku, Praha 1968
  • A.P. Juškevič, Dějiny matematiky ve středověku, Praha 1978
  • J. Šedivý a kol. , Světonázorové problémy matematiky I -III (1983 -1985)
  • E.Fuchs a kol., Světonázorové problémy matematiky IV
  • Diedonné: Geschichte der Mathematik 1700-1900 (1985)
  • Kline M. Mathematical thought from ancient to modern time (1972)

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (30.10.2008)
Metody výuky -

Přednáška.

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (30.10.2008)
Sylabus -

Požadavky k zápočtu: Alespoň 80% účast

Forma zkoušky: ústní

Cíl kurzu: Seznámit posluchače s hlavními etapami vývoje matematiky

Obsah kurzu:
Úvod do studia dějin matematiky. Dostupná literatura.

Prehistorie. Vrubovky. Fylogeneze a ontogeneze. Kvantitativní vyjadřování u kmenů na nízkém stupni civilizačního vývoje.

Prvé historické matematické rukopisy. Egypt - zápisy číselných hodnot, aritmetické operace, některé početní úlohy, geometrie obsahy rovinných útvarů.

Mezopotámie - klínopisné symboly čísel, přibližné metody aritmetických výpočtů, tabelování aritmetických operací, kvadratické rovnice, slovní úlohy.

Matematika v Řecku. Hlavní centra a v nich působící matematici. Zápisy čísel a Archimedův Pssamit a množství přirozených čísel. Pytagorejské učení o sudém a lichém. Nauka o hudební harmonii. Iracionality a Eudoxova teorie veličin. Klasické geometrické úlohy (trisekce úhlu, kvadratura kruhu a zdvojení krychle) Aristotelovy Analytiky a axiomatický systém Eukleidových Základů. Obsah Základů a důkaz Pytagorovy věty. Kritika axiomu o rovnoběžkách.

Demokritos a odmítání nekonečna. Matematické důsledky : Zenonovy aporie. Eudoxova exhaustivní metoda. Archimedova kvadratura úseče paraboly.

Apollonios a ptolemaiovské popisy drah planet (cykloidy). Klasifikace kuželoseček. Diofantos a prvá algebraická symbolika.

Matematika Orientálních zemí (Čína,Indie, Země musulmanského světa), jejich charakter a vliv na arabsky psané matematické texty. Evropské seznamování s výsledky orientální matematiky. Prvé samostatné výsledky evropské matematiky (trigonometrické funkce, logaritmy, italská algebraická škola, výpočetní technika). Astronomie, boj proti aristotelismu, nové pozorovací techniky.

Rozvoj algebry jako nauky o řešení rovnic. Tartaglia, Cardano. Casus irreducibilis kubické rovnice a komplexní čísla. Neřešitelnost obecné algebraické rovnice stupně vyššího než čtvrtého. Resolventa a snižování stupně rovnice. Důkaz neřešitelnosti (Ruffini, Galois, Abel) změna předmětu algebry v 19. stol. Využití algebry v geometrii (Descartes, Fermat a analytická geometrie). Začátek zvládání pohybu. Vytváření nových křivek a jejich klasifikace. Newton.

Prvé kroky v neeukleidovské geometrii. Po Omaru Chajjámovi, Nasirrudínu Túsím, Wallis, Saccheri , Lambert. Nový podnět od Lobačevského, Bolyaie a Gausse. Riemannovo zobecnění. Bolzano a Grassmann s předchůdci topologický přístup k základům geometrie a současně axiomatika lineární algebry. Kleinova syntéza.

Infinitesimální úvahy v matematice. Cesta od Archimeda přes Cavalieriho, Pascala, Barrowa k Newtonovi. Leibnizovy práce a prioritní spor. Kritika základů infinitesimálního počtu a snaha Cauchyho a Bolzano o nápravu. Podněty k vytváření teorie reálných čísel (Méray, Bolzano, Weierstrass, Kronecker, Dedekind) a teorie množin (Bolzano, Cantor)

Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (30.10.2008)