Kvantová mechanika - NUFY100
Anglický název: Quantum Mechanics
Zajišťuje: Katedra didaktiky fyziky (32-KDF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D.
RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc.
RNDr. Petr Kácovský, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Učitelství fyziky
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (11.05.2018)
Přednáška je zaměřená na základy kvantové mechaniky a kvantové teorie, na jejich úlohu v moderní fyzice. Cílem přednášky je pochopení základních pojmů a postulátů kvantové mechaniky včetně řešení Schrödingerovy rovnice, vybraných aplikací, spinu, použití přibližných metod a řešení vícečásticových problémů. Při výkladu je přizpůsoben potřebám budoucích učitelů, např. řešení složitějších rovnic je prezentováno graficky, vybrané jevy jsou vykládány pomocí animací, je kladen důraz na formulaci vybraných poznatků i bez využití matematického aparátu.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (11.05.2018)

Cílem přednášky je pochopení základních pojmů a postulátů kvantové mechaniky.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (11.05.2018)

Zápočet se uděluje za vypracování všech zadaných domácích úkolů a zároveň úspěšně napsané dva předem ohlášené zápočtové testy. Zápočtové testy lze opakovat ve dvou opravných termínech.

Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky.

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (11.05.2018)

Bílek O., Kapsa V.: Kvantová mechanika pro učitele, prozatímní skripta, dostupná

Skála, L. Úvod do kvantové mechaniky. 2. vyd. Praha: Academia, 2012.

Griffiths, D. J.: Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall, Upper Saddle River. 1995

Pišút J., Gomolčák L., Černý V.: Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA Bratislava-SNTL Praha 1983, dostupné online:

Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV Praha 1956

Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN Praha 1978

Klíma J., Velický B.: Kvantová mechanika I. Skriptum MFF UK, Praha 1992

Basdevant J.-L., Dalibard J.: Quantum mechanics Berlin : Springer, 2002

Brant, S.; Dahmen, H. D.; Stroh, T.: Interactive Quantum Mechanics. New York: Springer-Verlag, 2003.

Belloni, M.; Christian, W.; Cox, A. J.: Physlet Quantum Physics. An Interactive Introduction. Pearson, Prentice Hall, New Jersey, 2006.

Brandt S., Dahmen H. D.: The Picture Book of Quantum Mechanics. John Wiley and Sons, New York 1985

Styer D.F.: The Strange World of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 2000

Pišút J., Černý V., Prešnajder P.: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA Bratislava-SNTL Praha 1985

Metody výuky
Poslední úprava: T_KDF (12.05.2014)

integrovaná výuka - přednášky a cvičení se prolínají

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (11.05.2018)

Zápočet se uděluje za vypracování všech zadaných domácích úkolů a zároveň úspěšně napsané dva předem ohlášené zápočtové testy. Zápočtové testy lze opakovat ve dvou opravných termínech.

Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky.

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (11.05.2018)
1. Úvodní část.
Předmět a oblast platnosti KM. Krize klasické fyziky jako podnět ke vzniku KM. Experimentální poznatky vedoucí ke vzniku KM. Vývoj názorů na mikročástice a na podstatu světla. Charakteristické projevy mikrosvěta: kvantování fyzikálních veličin.

2. Základní postuláty a formální schéma KM.
Popis stavu systému: Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování. Princip superpozice, jeho intepretace a důsledky. Vektorový prostor stavů. Skalární součin.

Fyzikální veličiny: Lineární a hermitovské operátory. Operátory fyzikálních veličin, jejich konstrukce, princip korespondence. Vlastní čísla a vlastní funkce operátoru. Měření v kvantové mechanice, pravděpodobnostní povaha měření, reprezentace měření v matematickém formalismu. Střední hodnota operátoru, vztah k měření. Komutační relace. Relace neurčitosti.

Časový vývoj fyzikálního systému: Schrödingerova rovnice (časová i stacionární). Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. Operátor časové změny fyzikální veličiny.

Vztah mezi klasickou a kvantovou fyzikou. Ehrenfestovy teorémy.

3. Vybrané jednoduché jednodimenzionální aplikace.
Částice v po částech konstantním potenciálu. Potenciálový stupeň, koeficient průchodu a odrazu. Průchod částice potenciálovým valem, tunelový jev a jeho aplikace. Řešení pravoúhlé potenciálové jámy (konečné a nekonečné), vázané a rozptylové vztahy, maticový popis rozptylu. Lineární harmonický oscilátor, kmity atomů v krystalech. Volná částice, řešení ve tvaru rovinné vlny a vlnového klubka. Separace proměnných u vícedimenzionálních problémů.

4. Sféricky symetrické problémy a atom vodíku.
Vlastní funkce a hodnoty momentu hybnosti. Separace proměnných v kulově symetrickém poli. Atom vodíku, diskrétní a spojité spektrum, tvary orbitalů.

5. Spin.
Experimentální objevení spinu. Spinová funkce. Operátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice. Zeemanův jev.

6. Přibližné metody KM.
Nezbytnost přibližných metod řešení Schrödingerovy rovnice. Poruchový počet pro případy nedegenerovaného a degenerovaného spektra energie. Časový poruchový počet a nástin teorie kvantových přechodů. Princip variačních metod. Ilustrace přibližných metod na vhodných příkladech.

7. Vícečásticové systémy.
Zobecnění postulátů KM pro vícečásticové systémy. Zvláštnosti systémů stejných částic, Princip nerozlišitelnosti stejných částic, Pauliho vylučovací princip. Periodická tabulka prvků. Metody řešení vícečásticových systémů. Atom vodíku jako dvoučásticový systém. Atom helia.

8. Chemická vazba.
Výklad chemické vazby v rámci KM. Spinová část dvoučásticové vlnové funkce. Molekula vodíkového ionu. Princip teorie valenční vazby a molekulových orbitalů, aplikace na nejjednodušší případy.