Vybrané kapitoly z nerovnovážné statistické fyziky I - NTMF062

• Anglický název: Selected Chapters on Nonequilibrium Statistical Physics I
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2017
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Karel Netočný, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (29.04.2019)

Základní ideje i moderní trendy v nerovnovážné statistické fyzice. Diskutujeme nevratnost makroskopické dynamiky ve vztahu k mikroskopické vratnosti a zásadní roli detailní rovnováhy a jejího lokálního zobecnění pro pochopení chování otevřených termodynamických systémů. Odvodíme některé symetrie pro dynamické fluktuace a základní statistické vlastnosti nerovnovážných procesů. Pro posluchače 1.- 2. ročníku a doktorandy.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (29.04.2019)

Basic ideas and recent trends in non-equilibrium statistical mechanics. We discuss the irreversibility of macroscopic dynamics in relation to the microscopic reversibility and the essential role played by the detailed balance and its local generalization for understanding the behavior of open thermodynamic systems out of equilibrium. We derive some symmetry relations for dynamical fluctuations and basic statistical properties of non- equilibrium processes. For the 1st and 2nd year of study and for doctoral students.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)

Ústní zkouška

Literatura

čeština

Poslední úprava: RNDr. Karel Netočný, Ph.D. (12.05.2011)

C. Maes, K. Netočný, and B. Shergelashvili: A selection of nonequilibrium issues , Lecture notes in Mathematics 1970 (2009) 247-306. http://www.fzu.cz/~netocny/Documents/PrahaLN.pdf.

D. Chandler: Introduction to Modern Statistical Mechanics (Oxford University Press, 1978), Chapter 8.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: RNDr. Karel Netočný, Ph.D. (13.10.2017)

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Karel Netočný, Ph.D. (13.10.2017)

The exam is oral. The requirements correspond to the syllabus of the subject in the scope that was presented at the lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Karel Netočný, Ph.D. (12.05.2011)

Makroskopická nevratnost
Boltzmannova rovnice pro řídký plyn; H-teorém; Zermelův-Poincarého a Loschmidtův paradox; Kacův model; makroskopická autonomie; Onsagerova-Machlupova symetrie a termodynamická šipka času.

Stochastická dynamika
Formální konstrukce redukované dynamiky z mechanických rovnic; detailní rovnováha a symetrie vůči časové inverzi; markovovské procesy s diskrétními stavy; Kolmogorovův generátor a jeho spek-trální vlastnosti; dráhová distribuce.

Systémy vázané na tepelnou lázeň
Relaxační a termodynamické procesy; produkce entropie; princip minimální práce; statistická rozdělení pro práci a teplo; Jarzynského rovnice; kvazistatická ("adiabatická") limita; fluktuačně-disipační teorém; Onsagerova regresní hypotéza.

Nerovnovážné stochastické procesy
Systémy interagující s více tepelnými lázněmi; lokální detailní rovnováha; produkce entropie jako míra narušení symetrie vůči časové inverzi; termodynamický formalizmus pro stacionární fluktuace; Gallavottiho-Cohenova fluktuační symetrie; poruchový výpočet proudových kumulantů.

Termodynamika slabě nerovnovážných systémů
Greenovy-Kubovy rovnice lineární odezvy; Onsagerův princip reciprocity; McLennanův stacionární soubor; princip nejmenší produkce entropie; časově symetrické fluktuace.

Difúzní procesy
Difúzní limita náhodné procházky; spojité markovovské procesy; přetlumená a podtlumená difúze; Johnsonův-Nyquistův šum; Onsagerova-Machlupova teorie dynamických fluktuací.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Karel Netočný, Ph.D. (12.05.2011)

Macroscopic irreversibility
Boltzmann equation for rarefied gas; H-theorem; Zermelo-Poincare and Loschmidt paradoxes; Kac model; macroscopic autonomy; Onsager-Machlup symmetry and thermodynamic arrow of time.

Stochastic dynamics
Formal construction of reduced dynamics from mechanical equations; detailed balance and the time-reversal symmetry; Markov jump processes; Kolmogorov generator and its spectral properties; path distribution.

Systems coupled to heat bath
Relaxation and thermodynamic processes; entropy production; minimal work principle, statistical distributions for work and heat; Jarzynski equation, quasistatic ("adiabatic") limit; fluctuation-dissipation theorem; Onsager regression hypothesis.

Non-equilibrium stochastic processes
Systems interacting with more baths; local detailed balance principle; entropy production as a measure of the time-reversal symmetry breaking; thermodynamic formalism for stationary fluctuations; Gallavotti-Cohen fluctuation symmetry; perturbative calculation of current cumulants.

Thermodynamics of weakly non-equilibrium systems
Green-Kubo linear response relations; Onsager reciprocities; McLennan stationary ensemble; minimum entropy production principle; time-symmetric fluctuations.

Diffusion processes
Diffusion limit of random walk; continuous Markov processes; overdamped and underdamped diffusion, Johnson-Nyquist noise; Onsager-Machlup theory of dynamical fluctuations.