Numerické metody pro teoretické fyziky II - NTMF058

• Anglický název: Numerical Methods for Theoretical Physicists II
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF058
• Garant: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.; doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.
• Patří mezi: Doporučené přednášky 1/2

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (18.05.2022)

Navazuje na předmět NTMF057 Numerické metody pro teoretické fyziky I. Numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh ve fyzice, iterační metody numerické lineární algebry, metoda Monte Carlo. Výběrově povinný předmět pro 1. ročník magisterského studia teoretické fyziky.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (18.05.2022)

Continuation of the course NTMF057. Numerical methods for solving initial and boundary value problems in physics, iterative methods of numerical linear algebra, Monte Carlo method. For the first year of the master study of theoretical physics.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)

Ústní zkouška a udělení zápočtu, který student dostane za vypracovanání úlohy zadané v poslední třetině semestru.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (18.05.2022)

W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing 3rd ed, Cambridge 2007, http://numerical.recipes/.

L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra, Siam 1997.

L. N. Trefethen: Finite Difference and Spectral Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, 1996, http://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/pdetext.html.

S. E. Koonin: Computational Physics, Benjamin, Menlo Park 1986.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (16.10.2017)

Ústní zkouška. Podmínkou ke složení zkoušky je zápočet. Zápočet student dostane za vypracovanání úlohy zadané v poslední třetině semestru. Jedna z otázek ústní zkoušky se týká teorie k vypracované úloze, druhá otázka je volena z témat pokrytých sylabem přednášky.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (16.10.2017)

Oral exam. Before coming to exam, student must solve one practical programming task selected from the list provided in the last weeks of semester. Oral exam consists of two questions. First question is to describe the theory considering the selected practical task. The second question will be selected from the topics coverd by sylabus of the lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (16.10.2017)

Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic
diferenční schema, řád přesnosti a stabilita, formulace a řešení počáteční a okrajové úlohy, metoda konečných prvků

Iterační metody numerické lineární algebry
základní metody (Jacobiho, Gaussova-Seidelova, superrelaxace), gradientní metody, multigridová metoda

Metoda Monte Carlo
centrální limitní věta,využití pro integraci, Metropolisův algoritmus

angličtina

Poslední úprava: T_UTF (17.05.2012)

Numerical solution of partial differential equations
differential scheme, order of accuracy and stability, formulation and solution of initial and boundary value problems, finite element method

Iterative methods in numerical linear algebra
basic methods (Jacobi, Gauss-Seidel, overrelaxation), gradient methods, multigrid

Monte Carlo method
central limit theorem, application to integration, Metropolis algorithm