PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Simulace ve fyzice mnoha částic - NTMF021
Anglický název: Simulations in Many-particle Physics
Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:3/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF021
Garant: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.
doc. RNDr. Milan Předota, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
Je korekvizitou pro: NTMF024
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)
Cílem přednášky je vysvětlit a naučit aktivně aplikovat dvě základní metody počítačových simulací: metodu Monte Carlo a metodu molekulární dynamiky, které jsou používané při studiu mnohočásticových systémů i při řešení jiných problémů. Na základě výkladu si studenti vyzkouší obě metody pomocí řešení zadaných úloh. Vhodné pro 1. a 2. roč. navazujícího magisterského studia a doktorandy oborů teoretická fyzika a matematické modelování.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Zápočet se uděluje za řešení zadaných úloh. Zkouška je ústní.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Milan Předota, Ph.D. (06.10.2020)

I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do počítačových simulací: Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Karolinum 2003

D. Landau, K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press 2002

M.E.J. Newman, G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press 2002

D. Frenkel, B. Smit, Understanding molecular simulation, Academic Press, San Diego, USA 2002

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)

Požadavky k ústní zkoušce odpovídají sylabu, v detailech pak tomu, co bylo během semestru odpřednášeno. Zkouška se skládá za dvou částí: otázka o Monte Carlo simulacích a otázka o molekulárně dynamických simulacích. Známka se stanoví na základě hodnocení obou částí případně s přihlédnutím k výsledkům zápočtovým pracím.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)
Úvod
Možnosti a principy počítačových simulací, počítačový experiment, typy simulací, charakteristika metod molekulární dynamiky (MD) a Monte Carlo (MC), historický přehled, příklady a současné možnosti, popis systému mnoha částic, mřížové a spojité modelové systémy, mezimolekulární síly.

Základy metody MC
Integrace pomocí MC, matematická formulace problému, Markovovy řetězce, naivní a preferenční vzorkování, určení matice přechodu, Metropolisova metoda, realizace jednoho kroku, generování náhodných čísel.

MC simulace mřížových modelů
Určení prahu perkolace, náhodné procházky, Hoshenův-Kopelmanův algoritmus pro výpočet rozdělení klastrů, Isingův model - Metropolisův algoritmus.

MC simulace jednoduchých modelů kapalin
Výpočet radiální distribuční funkce a strukturního faktoru, aplikace: kapalina tuhých koulí a Lennardova-Jonesova kapalina, technické detaily: zlomek přijetí, optimalizace a odhady chyb.

Základy metody MD
Pohybové rovnice, Verletův a Gearovy integrátory, měření v MD, teplota v MD, okrajové podmínky pro spojité systémy.

Realizace MD
Volba integrátoru a integračního kroku, dosah potenciálu vs. velikost systému, aplikace: částice v homogenním a radiálním gravitačním poli, homogenní Lennardova-Jonesova kapalina.

Simulace v různých souborech
MC: NPT soubor, grandkanonický soubor, neboltzmannovské vzorkování konfiguračního prostoru;

MD: simulace při konstantní teplotě přeškálováním rychlostí, frikční termostat, simulace při konstantním tlaku.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK