|
|
|
||
Ukázky použití metod teorie pravděpodobnosti při výpočtu očekávané časové složitosti deterministických algoritmů (třídění,
grafové algoritmy apod.) a při konstrukci a analýze randomizovaných algoritmů. Předpokládají se základní znalosti
pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Poslední úprava: Katedry Tajemník (22.04.2010)
|
|
||
Feller, W.: An introduction to probability theory and its applications.Wiley, New York,1970.
Hofri, M.: Probabilistic analysis of algorithms. Springer-Verlag, 1987.
Sedgewick, R., Flajolet, P.: An introduction to the analysis of algorithms. Addison-Wesley, 1996. Poslední úprava: KOUBKOVA/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)
|
|
||
Zkouška má pouze ústní část. Požadavky odpovídají sylabu předmětu. Poslední úprava: Koubková Alena, RNDr., CSc. (10.10.2017)
|
|
||
Časová složitost algoritmu v nejhorším a průměrném případě. Metody pro určení očekávané doby výpočtu deterministického algoritmu při známém rozložení vstupních dat (přímý výpočet, využití vytvořujících funkcí, rekurentní vztahy).
Vyšší momenty doby výpočtu, rozptyl. Markovova a Čebyševova nerovnost a jejich význam pro odhad pravděpodobnosti velkých odchylek skutečné doby výpočtu od očekávaného průměru.
Reprezentace algoritmu Markovovým řetězcem, pravděpodobnosti přechodu mezi stavy výpočtu, očekávaný počet průchodů jednotlivými stavy.
Princip randomizovaných (pravděpodobnostních) algoritmů a jejich význam. Výpočet očekávané časové složitosti, odhad pravděpodobnosti chyby.
Konkrétní příklady pravděpodobnostní analýzy algoritmů: jednoduché počítání na Turingově stroji, hledání maximálního prvku v posloupnosti, třídicí algoritmy (SelectionSort, QuickSort, InsertSort, ShellSort), grafové algoritmy (barvení grafu, tranzitivní uzávěr, náhodné procházky na grafech), pravděpodobnostní testování prvočíselnosti, randomizovaný SAT a případně další. Poslední úprava: T_KSI (24.05.2002)
|