PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Geometrické aspekty harmonické analýzy - NRFA180
Anglický název: Geometric Aspect of Harmonic Analysis
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (18.05.2010)
V moderní harmonické analýze existuje řada otevřených problémů u kterých hraje klíčovou roli geometrie, kombinatorika a pravděpodobnost. V této přednášce se zaměříme na objasnění teorie potřebné k pochopení těchto problémů a přehled částečných výsledků. Budeme se zabývat množinami Kakeyova typu a směrovými maximálními operátory, Bochner-Rieszovými operátory, operátory restrikce a operátory s hrubým jádrem.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (18.05.2010)

1) Opakování: L^p prostory, interpolace, Fourierova transformace,

singulární operátory

2) Kakeyova množina, Bezikovičova konstrukce, odhady dimenze

3) Maximální operátory a skoro všude konvergence

4) Bochner-Rieszovy operátory a maximální Bochner-Rieszovy operátory

5) Restrikce Fourierovy transformace a zakřivení

6) Operátory s hrubým jádrem

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK