PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Topologické a geometrické vlastnosti konvexních množin II - NRFA176
Anglický název: Topological and Geometric Properties of Convex Sets II
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Třída: DS, matematická analýza
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (06.05.2010)
Prednáška je venována základním i hlubším vlastnostem kompaktních konvexních množin a jejich aplikacím.
Cíl předmětu
Poslední úprava: T_KMA (06.05.2010)

Prednáška je venována základním i hlubším vlastnostem kompaktních konvexních množin a jejich aplikacím.

Literatura
Poslední úprava: T_KMA (06.05.2010)

Alfsen: Compact convex sets and boundary integrals

Asimow, Ellis: Convexity theory and its applications in functional analysis

Johnson, Lindenstrauss: Handbook of geometry of Banach spaces I, II

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (06.05.2010)

Stěžejním tématem bude integrální reprezentace konvexních množin a její aplikace. Program bude upřesněn podle zájmu studentů a jejich úrovně, je možno prezentovat základní věty Choquetovy teorie (vlastnosti afinních spojitých funkcí, Choquet-Bishop-de Leeuwova věta, Edwardsova věta, charakterizace simplexu) nebo lze studovat partie pokročilejší (topologické vlastnosti množiny extremálních bodů, Haydonova věta, Poulsenův simplex a jeho vlastnosti, Lazarova věta a její důsledky, součiny a limity kompaktních konvexních množin, $L_1$--preduály a jejich charakterizace).

Přednáška může být proslovena anglicky.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: T_KMA (06.05.2010)

Základní znalosti funkcionální analýzy a topologie.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK