PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Funkcionální analýza - NRFA017
Anglický název: Functional Analysis
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza
Záměnnost : NMNV401
Je neslučitelnost pro: NMNV401
Je záměnnost pro: NMNV401
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Spektrální teorie kompaktních operátorů a aplikace při řešení operátorových rovnic. Spektrální teorie speciálních operátorů. Základy teorie poruch. Speciální typy operátorů. Nutná znalost základů funkcionální analýzy.
Poslední úprava: T_KNM (20.05.2009)
Cíl předmětu -

Studenti se seznámí se spektrální teorií kompaktních a speciálních operátorů a s operátorovým počtem.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
Literatura

Taylor A.E.: Úvod do funkcionální analýzy, l973

Blank J., Exner P.,Havlíček M.: Lineární operátory v kvantové fyzice, l990

Kato T.: Perturbation theory for linear operators, 1966, (v ruštině 1972)

Najzar K. : Funkcionální analýza, skripta, l988

Fučík S., John O., Kufner A.: Prostory funkcí, 1974, skripta

Kufner, A. John O., Fučík S.: Function spaces, 1977

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
Metody výuky -

Přednášky a cvičení v posluchárně.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška dle sylabu.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
Sylabus -

Spektrální analýza symetrických lineárních operátorů v Hilbertově prostoru. Samoadjungované a normální operátory. Teorie kompaktních symetrických operátoru a Hilbertova-Schmidtova teorie. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Operátorový počet. Izolované body spektra a Laurentův rozvoj rezolventy lineárního spojitého operátoru v Banachově prostoru. Konečně-rozměrné operátory, operátory nukleární a Hilbertovy-Schmidtovy, Fredholmovy operátory. Distribuce a Sobolevovy prostory. Úvod do teorie poruch.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
Vstupní požadavky -

Předpokládá se dřívější absolvování základního kursu funkcionální analýzy.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK