PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Teorie reálných funkcí 1 - NRFA013
Anglický název: Real Functions Theory 1
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Záměnnost : NMMA404
Je korekvizitou pro: NRFA014
Je neslučitelnost pro: NMMA404
Je záměnnost pro: NMMA404
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (21.05.2010)
Borelovské množiny a baireovské funkce. Polospojité funkce a funkce 1. Baireovy třídy. Baireova vlastnost. Analytické množiny.
Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)

Kechris, Alexander S.: Classical descriptive set theory. Graduate Texts in Mathematics, 156. Springer-Verlag, New York, 1995.

Oxtoby, John C. Measure and category. A survey of the analogies between topological and measure spaces. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 2. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1980

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (13.04.2006)

Transfinitní konstrukce (napr. Bernsteinova a Sierpinského množina),

Borelova klasifikace, analytické množiny (informativně), množiny s

Baireovou vlastností, množiny rozptýlené.

Topologicky úplné prostory a $G_{\delta}$ množiny.

Baireova klasifikace funkcí, funkce polospojité a

funkce 1. Baireovy třídy. Baireova a Lebesgue-Hausdorffova věta.

Hausdorffova míra a její základní vlastnosti.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK