Borelovské množiny a baireovské
funkce. Polospojité funkce a funkce 1. Baireovy třídy. Baireova
vlastnost. Analytické množiny.
Poslední úprava: T_KMA (21.05.2010)
Borel sets and Baire
functions. Semicontinuous functions and functions of the first Baire
class. Baire property. Analytical sets.
Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
Kechris, Alexander S.: Classical descriptive set theory. Graduate Texts in Mathematics, 156. Springer-Verlag, New York, 1995.
Oxtoby, John C. Measure and category. A survey of the analogies between topological and measure spaces. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 2. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1980
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
Kechris, Alexander S.: Classical descriptive set theory. Graduate Texts in Mathematics, 156. Springer-Verlag, New York, 1995.
Oxtoby, John C. Measure and category. A survey of the analogies between topological and measure spaces. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 2. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1980
Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (13.04.2006)
Transfinitní konstrukce (napr. Bernsteinova a Sierpinského množina),
Borelova klasifikace, analytické množiny (informativně), množiny s
Baireovou vlastností, množiny rozptýlené.
Topologicky úplné prostory a $G_{\delta}$ množiny.
Baireova klasifikace funkcí, funkce polospojité a
funkce 1. Baireovy třídy. Baireova a Lebesgue-Hausdorffova věta.
Hausdorffova míra a její základní vlastnosti.
Poslední úprava: T_KMA (22.05.2003)
Transfinite constructions of counterexamples. Borel sets and Baire functions. Semicontinuous functions and functions of the first Baire class. Baire property. Hausdorff measures.