PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Lineární programování a kombinatorická optimalizace - NOPX048
Anglický název: Linear programming and combinatorial optimization
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019 do 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jiří Sgall, DrSc.
prof. RNDr. Martin Loebl, CSc.
Třída: Informatika Bc.
Kategorizace předmětu: Informatika > Optimalizace
Neslučitelnost : NOPT048
Záměnnost : NOPT048
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)
Přednáška podává úvod do zejména diskrétní optimalizace. Centrálním tématem jsou různé aspekty lineárního programování.
Cíl předmětu
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Cílem přednášky je, aby se studenti seznámili se základními metodami diskrétní optimalizace a naučili se v optimalizaci orientovat tak, aby byli schopni sami rozpoznat nové trendy.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Pro získání zápočtu je nutné získat polovinu z celkového počtu bodů za domácí úkoly zadané během semestru. Povaha kontroly studia neumožňuje opakování zápočtu.

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)
  • A. Schrijver, Theory of linear and integer programming, John Wiley, 1986
  • W.J.Cook, W.H. Cunningham W.R.Pulleyblank, A. Schrijver, Combinatorial Optimization, John Wiley, 1997
  • J. Matoušek Lineární programování a lineární algebra pro informatiky. ITI Series 2006-311, MFF UK, 2006
  • J. Matoušek Introduction to Discrete Geometry. ITI Series 2003-150, MFF UK, 2003
  • Záznam přednášky
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu v míře pokryté přednáškami.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Úloha lineárního a celočíselného programování, příklady

Kombinatorická geometrie, mnohostěny, Minkowski-Weylova věta, minimální popis mnohostěnu

Dualita lineárního programování, Farkasovo lemma

Simplexová metoda, pivotovací pravidla

Polynomiální algoritmy pro lineární programování (přehled)

Unimodularita, Königovo lemma, toky v sítích

Vážené párování v obecných grafech, Edmondsův algoritmus

Mnohostěn párování

Celočíselné programování, metoda řezů

Aproximační algoritmy

Matroidy

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK