Vybrané partie z teorie a metod optimalizace I - NOPT006

• Anglický název: Selected Topics on Optimisation Theory and Methods I
• Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Karel Zimmermann, DrSc.
• Třída: Informatika Mgr. - volitelný
• Kategorizace předmětu: Informatika > Optimalizace

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Některé partie z teoretických základů a metod optimalizace určené pro studenty MFF jiné než ze směru optimalizace.

angličtina

Poslední úprava: G_I (26.10.2001)

A survey of basic theory and methods of optimization: necessary theoretical background of linear algebra,linear programming, convex programming, solution methods for general problems and for selected problems with a special structure.Continuation in the next term with the second part of the lecture is assumed.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Karmanov,V.G.: Matěmatičeskoje programmirovanije, Moskva \"Nauka\" 1986

Poljak,B.T.:Vvěděnije v optimalizaciju, Moskva \"Nauka\" 1983

Rockafellar,R.T.: Convex Analysis, Princeton University Press 197O, rus. překlad z r. 1973 vydalo nakl. \"Mir\" Moskva

Hamala,M.: Nelineárne programovanie,2.vyd.,Alfa Bratislava

Himmelblau,D.M.: Applied Nonlinear Programming,McGraw-Hill 1972,rus.překlad vzd. nakl. \"Mir\" Moskva 1975

Ašmanov,S.A.,Timochov,A.V.: Těorija optimizacii v zadačach i upražněnijach, Moskva \"Nauka\", 1991

Sylabus

čeština

Poslední úprava: ()

Základní vlastnosti konvexních množin.

Základní vlastnosti konvexních funkcí.

Teorie konvexního programování,Kuhn-Tuckerova věta.

Některá zobecnění-kvazikonvexní funkce,pseudokonvexní funkce.

Nediferencovatelné konvexní funkce, pojem subgradientu a jeho vlastnosti, počítání subgradientů.

Metody minimalizace funkce jedné proměnné.

Metody řešení úloh kvadratického programování.

Metody přípustných směrů.

Gradientní metody.

Metody postupné nepodmíněné minimalizace (SUMT), bariérové a penalizační funkce.

Některé postupy diskretní optimalizace.

Některé přístupy k řešení vícekriterálních optimalizačních úloh.

angličtina

Poslední úprava: T_KAM (20.04.2007)

1. Basic properties of convex sets.

2. Basic properties of convex functions.

3. Convex optimization, Kuhn-Tucker theory.

4. Some generalizations, quasi-convex and pseudo- convex functions.

5. Non-differentiable convex functions, subgradients.

6. Minimization of functions of one variable.

7. Quadratic optimization.

8. Methods of feasible direction.

9. Gradient methods.

10. Sequential unconstrained minimization techniques, penalty and barrier

functions.

11. Some method of discrete optimization.

12. Selected approaches to multi-criterion optimization problems.