PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Numerické řešení evolučních rovnic - NNUM112
Anglický název: Numerical Solution of Evolutionary Equations
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Záměnnost : NMNV536
Je neslučitelnost pro: NMNV536
Je záměnnost pro: NMNV536
Anotace -
Poslední úprava: T_KNM (26.03.2009)
Základy teorie a praxe variačních metod. Základní teoretické a praktické aspekty řešení evolučních problémů. Přehled nejužívanějších numerických metod.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Přehled o numerickém řešení evolučních problémů.

Literatura
Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

REKTORYS K. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice, Teoretická knižnice inženýra, SNTL, Praha 1985

THOMÉE V. Galerkin finite element methods for parabolic problems, vol. 25, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2006.

HUNDSDORFER W., VERWER J.G.Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations, Springer Series in Comput. Math. 33, Springer, 2003

Metody výuky -
Poslední úprava: KOFRON/MFF.CUNI.CZ (23.04.2008)

Přednáška v posluchárně.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Zkouška dle sylabu.

Sylabus -
Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Rotheho metoda pro parabolické rovnice, existence a regularita řešení, chyba diskretizace Rotheho metodou.

Metoda konečných prvků pro parabolické rovnice: Prostorová semidiskretizace, implicitní a explicitní schémata. Stabilita a odhady chyby.

Diskretizace časové derivace vyššího řádu, nespojitá Galerkinova metoda v čase. Diskretizace hyperbolických rovnic.

Nestacionární advektivní a konvektivní problémy: Gibbsův jev, stabilizace umělou difúzí, semi-lagrangeovské metody.

Evoluční problémy na časově závislých oblastech: ALE metoda, level set metody.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Požaduje se absolvování přednášky Metoda konečných prvků 1.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK