PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Aplikace matematiky pro učitele - NMUM461
Anglický název: Applications of Mathematics for Teachers
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: letní s.:0/2 Kv [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://BUDE VYUČOVÁNO AŽ V LETNÍM SEMESTRU, tj. od února 2017
Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
Třída: Učitelství matematiky
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Učitelství > Matematika
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)

V první polovině učitelského studia matematiky student načerpá nemálo teoretických poznatků, čímž nastává příhodný čas na reálné aplikace - na konkrétní případy, kde se matematika skutečně využívá. Seminář poskytuje možnost si něco skutečně spočítat, něco namodelovat na počítači, případně o něčem jen slyšet, a to formou přiměřenou studentovi učitelství. Předpokládá se znalost matematiky v rozsahu přibližně 2 - 3 let učitelského studia; předběžné znalosti fyziky se nepředpokládají.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (24.09.2016)

POZOR, ZMĚNA: BUDE VYUČOVÁNO AŽ V LETNÍM SEMESTRU, TJ. OD ÚNORA 2017

Dát budoucím učitelům matematiky větší přehled o využitelnosti matematiky v praxi, poskytnout jim zajímavé a konkrétní příklady reálných aplikací a podněty pro budování kladného vztahu k matematice u sebe i u budoucích studentů.

Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)

Rektorys, K. a kol. Přehled užité matematiky I, II. Prometheus, 2000.

Rektorys, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Academia, 2001.

Schwalbe, D., Wagon, S. Visualizing Differential Equations with Mathematica. Springer, 1997.

Gray, A., Mezzino, M., Pinsky, M. A. Introduction to Ordinary Differential Equations with Mathematica. Springer, 1997.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)

1. Od začátku: pojem derivace a jeho přímé aplikace.

2. Určování stáří radiouhlíkovou metodou - konkrétní příklady i úskalí.

3. Jednoduché školní aplikace DR:

  • růst populace, šíření nemoci, znečišťování;
  • geometrické úlohy: parabolické zrcadlo;
  • vybrané aplikace DR v ekonomii;
  • elektrické obvody - jak je řeší technici;
  • ortogonální a izogonální trajektorie;

4. Modelování pohybu planet ve vesmíru - analyticky i počítačově. Datování historických událostí.

5. Hmotnost, prostor a čas - geometrie reálného prostoru.

6. Zajímavé aplikace diferenciální geometrie.

7. Parciální diferenciální rovnice: základní typy, okrajové podmínky, možnosti aplikací parciálních DR. Rovnice vedení tepla - modelování v Mathematice.

8. Modelování proudění - pumpy, křídla letadel. Prostory nekonečné dimenze.

9. Počasí a chaos. Podivná chování řešení některých diferenciálních rovnic.

10. Architektura a geometrie. Skořepinové konstrukce.

11. Nosníky a mosty.

12. Statistika: vyhodnocování výsledků výzkumu; statistika a novinářská praxe.

13. Algoritmy v kalkulačkách.

14. Zpracovávání obrazu, zaostřování a jiné efekty u digitálních fotografií. Přenos signálů.

15. Rovnice s impulzy - umělé srdce.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK