PředmětyPředměty(verze: 855)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Bakalářský seminář z matematiky I - NMUM331
Anglický název: Bachelor seminar I
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:0/2 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/BCsemin.htm
Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
Třída: M Bc. DGZV
M Bc. DGZV > Doporučené volitelné
M Bc. MZV
M Bc. MZV > Doporučené volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2012)
Výběrový seminář pro studenty 2. - 3. ročníku bakalářského učitelského studia matematiky. Přehledná shrnutí okruhů k bakalářské zkoušce (matematická analýza, lineární algebra, geometrie), důraz na souvislosti, příklady a protipříklady, celkové utřídění nahromaděné látky, souvislosti s látkou SŠ.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2012)

Předmět napomáhá získání celkového nadhledu nad látkou předepsanou k bakalářské zkoušce. Vede k doplnění, upevnění a utřídění stěžejních matematických znalostí a dovedností, rozvíjí poznávání vztahů mezi jednotlivými matematickými disciplínami. V neposlední řadě student získá podporu k tvořivému přístupu k matematice.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (29.10.2019)

Nutnou a postačující podmínkou získání zápočtu je

  • v průběhu semestru soustavně prokazovat znalost postupně probírané látky

a zároveň

  • na konci semestru prokázat velmi dobrou znalost všech probíraných témat, přičemž u žádného z témat nesmí být zjištěna znalost odpovídající hodnocení nevyhověl(a). Tuto část student má možnost opakovat (1 řádný a dva opravné termíny).

Aktivní účast na semináři je "strongly recommended".

Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2012)

Veselý, J. Matematická analýza pro učitele I. Matfyzpress, 1997.

Veselý, J. Matematická analýza pro učitele II. Matfyzpress, 1997.

Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL, 1989.

Brabec, J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL, 1986.

Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, 2002.

Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, 2005.

Bečvář, J. Lineární algebra. Matfyzpress, 2002.

Sekanina, M. a kol. Geometrie I. SPN, 1986.

Sekanina, M. a kol. Geometrie II. SPN, 1988.

Janyška, J., Sekaninová, A. Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik. Brno, 1996.

Blažek, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, 1983.

Blažek, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika II. SPN, 1985.

Děmidovič, B. P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, 2003.

Metody výuky -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (29.10.2019)

Jedná se o seminář.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2012)

Probíraná témata budou určována zejména na základě dotazů studentů a monitoringu jejich potřeb. Výběr je dán obsahem bakalářské zkoušky. Předmětem zájmu budou zejména následující témata:

1. Relace, zobrazení a jejich základní vlastnosti.

2. Vybudování a vlastnosti číselných oborů.

3. Grupy a jejich homomorfismy.

4. Okruh, obor integrity, tělesa a jejich základní vlastnosti.

5. Vektorový prostor, báze, dimense, lineární zobrazení. Vektorový prostor se

skalárním součinem, vektorový součin.

6. Matice a jejich vlastnosti, užití k řešení soustav lineárních rovnic.

7. Determinanty a jejich vlastnosti, Cramerovo pravidlo.

8. Základní pojmy dělitelnosti v komutativním oboru integrity.

9. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné - limita, spojitost, derivace, Taylorova věta, průběh funkce.

10. Elementární funkce a jejich zavedení.

11. Primitivní funkce. Metoda per partes a metoda substituční.

12. Riemannův integrál a jeho aplikace, nevlastní integrály.

13. Posloupnosti reálných čísel, limity.

14. Nekonečné rady a jejich součty. Základní věty o absolutní a neabsolutní

konvergenci, kritéria konvergence.

15. Diferenciální rovnice, elementární metody jejich řešení.

16. Afinní a eukleidovský prostor.

17. Grupy geometrických zobrazení.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK