PředmětyPředměty(verze: 825)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Diferenciální geometrie - NMUM301
Anglický název: Differential Geometry
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
Třída: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NUMP014
Záměnnost : NUMP014
Anotace -
Poslední úprava: G_M (21.05.2012)

Úvodní kurz klasické diferenciální geometrie křivek a ploch určený zejména pro studenty učitelství.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDM (14.04.2014)

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (02.10.2017)

Podmínkou získání zápočtu je úspěšné napsání dvou zápočtových písemek.

Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)

  • K. Tapp: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Springer, 2016
  • F. Borceux: A Differential Approach to Geometry (Geometric Trilogy III), Springer, 2014
  • A. Pressley: Elementary Differential Geometry, Springer, 2010

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KDM (14.04.2014)

Přednáška a cvičení.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (06.10.2017)

Zkouška z předmětu je písemná. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)

  • Rovinné a prostorové křivky, příklady. Parametrizace obloukem, Frenetův repér, Frenetovy vzorce, křivost a torze, evoluty a evolventy.
  • Parametrické vyjádření plochy v prostoru, příklady. Křivky na ploše. První základní forma plochy a její použití. Zobrazení mezi plochami (izometrie, konformní zobrazení). Normálová křivost a druhá základní forma plochy. Hlavní směry a hlavní křivosti plochy. Střední křivost a Gaussova křivost, Gaussovy a Weingartenovy rovnice, Theorema egregium.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK