PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Matematická analýza III - NMUM201
Anglický název: Mathematical Analysis III
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
Třída: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NMUM815
Záměnnost : NMUM815, NUMP005
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (11.05.2015)
Základní přednáška z matematické analýzy pro druhý ročník učitelského studia (obyčejné diferenciální rovnice, číselné řady, absolutní a neabsolutní konvergence).
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (27.09.2019)

K získání zápočtu je třeba úspěšně napsat dvě písemné práce. První z nich bude na vyšetřování konvergence řad a druhá na diferenciální rovnice.

Každá písemná práce bude obsahovat tři úlohy. K jejímu úspešnému napsání je třeba vyřešil správně alespoň dvě z těchto úloh.

Zápočet je nutnou podmínkou k účasti na zkoušce.

Zkouška má písemnou a ústní část.

Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2018)
  • Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.
  • Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.
  • Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2007.
  • Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2006.
  • Došlá, Z. a kol. Nekonečné řady s programem Maple. Brno, 2002. Dostupné z .
  • Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, Praha, 2005.
  • Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.
  • Brabec, J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL/Alfa, Praha, 1986.
  • Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.
  • Krantz, S. G. Differential Equations Demystified. McGraw-Hill, 2005.
  • Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z < http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF >
  • Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (27.09.2019)

Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část předchází ústní části, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a). Při nesložení ústní části je při přístím termínu nutno opakovat obě části zkoušky.

Písemná část bude obsahovat tři úlohy, které korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.

K úspešnému složení písemné části je nutné vyřešit správně alespoň dvě úlohy. Má-li student pouze dvě úlohy správně, nemůže již být hodnocen známkou výborně.

Požadavky u ústní části odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2018)

Obyčejné diferenciální rovnice, existence a jednoznačnost řešení. Základní typy rovnic prvního řádu, lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, specielně s konstantními koeficienty.

Číselné řady, absolutní a neabsolutní konvergence, kriteria konvergence.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK