Základy rovinné geometrie - NMUM106
Anglický název: Basics of plane geometry
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: letní s.:1/1 Kv [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc.
RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D.
Třída: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 1. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NMUM819
Záměnnost : NMUM819
Je prerekvizitou pro: NMUM205
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (27.04.2012)
Předmět je zaměřen na vlastnosti geometrických útvarů a zobrazení v eukleidovské rovině, prohlubuje a rozšiřuje středoškolskou látku z planimetrie. Při odvozování vztahů, jejich dokazování i v úlohách je používán syntetický přístup. Konstrukční úlohy jsou řešeny eukleidovskými prostředky i s využitím programů dynamické geometrie.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D. (22.02.2019)

Předmět je zakončen kolokviem, které sestává ze dvou částí: písemné a ústní. Pro připuštění k ústní části kolokvia je třeba úspěšně absolvovat část písemnou. Ústní kolokvium probíhá formou moderovaného rozhovoru, v němž student prokáže své znalosti a nadhled nad středoškolskou planimetrií i schopnost správného a matematicky přesného vyjadřování. Kolokvium lze skládat v jednom řádném a dvou opravných termínech.

Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (27.04.2012)
  • Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.
  • Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.
  • Eukleidovy Základy (Elementa). Přeložil František Servít, JČM, Praha, 1907. Dostupné z http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Eukleides.pdf
  • Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť pervaja. Planimetrija. 3. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1948.
  • Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť vtoraja. Stereometrija. 2. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1951.
  • Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.
  • Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.
  • Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.
  • Vyšín, J. Elementární geometrie I. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1952.
  • Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L. Geometry revisited. Mathematical Association of America, 1967.
  • Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.
  • Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.

Sylabus
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
  • Struktura eukleidovské geometrie ve školské matematice. Základy axiomatiky eukleidovské geometrie.
  • Planimetrické věty a jejich důkazy: základní vlastnosti trojúhelníku a čtyřúhelníku, věty o obvodových a středových úhlech, mocnost bodu ke kružnici. Množiny bodů dané vlastnosti.
  • Geometrická zobrazení v rovině, skládání zobrazení (shodnosti, podobnosti, kruhová inverze).
  • Využití planimetrických poznatků, konstrukční úlohy v rovině.