PředmětyPředměty(verze: 843)
Předmět, akademický rok 2014/2015
   Přihlásit přes CAS
Základy aritmetiky a algebry I - NMUM105
Anglický název: Introduction to Arithmetics and Algebra II
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2012 do 2016
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:1/1 Kv [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.
RNDr. Eliška Pecinová, Ph.D.
Třída: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 1. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Je prerekvizitou pro: NMUM206
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Úvodní přednáška a seminář podávající pevnější základy aritmetiky a algebry, zejména nejdůležitější poznatky o číselných oborech, operacích, uspořádání a lineárních a kvadratických rovnicích.
Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (07.10.2017)
  • Hruša, K. Elementární aritmetika. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1953.
  • Blažek, J. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, Praha, 1983.
  • Blažek, J. Algebra a teoretická aritmetika II. SPN, Praha, 1985.
  • Hruša, K., Kraemer, E., Sedláček, J., Vyšín, J., Zelinka, R.: Přehled elementární matematiky. SNTL, Praha, 1964.
  • Aritmetika pro první, …, čtvrtou třídu středních škol. Státní nakladatelství, Praha, 1950.
  • Algebra pro devátý až jedenáctý postupný ročník. SPN, Praha, 1954.
  • Katriňák, T. Algebra a teoretická aritmetika (1). Alfa, SNTL, 1985.
  • Šalát, T. Algebra a teoretická aritmetika (2). Alfa, SNTL, 1986.
  • Kořínek, V. Základy algebry. ČSAV, Praha, 1953 (2. vydání, 1956).
  • Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Arithmetic, Algebra, Analysis. Cosimo Classics, 2009.
  • Courant, R., Robbins, H., Stewart, I. What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press, 1996.
  • Schwarz, Š. Základy náuky o riešení rovníc. SAV, Bratislava, 1967 (2. vydání, 1968).
  • Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměněné vyd., SNTL, Praha, 1964.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
  • Přirozená čísla. Cesta od přirozených čísel k celým. Operace a jejich vlastnosti. Uspořádání a jeho vlastnosti. Dělitelnost. Základní věta aritmetiky.
  • Cesta od celých čísel k racionálním. Operace a jejich vlastnosti. Uspořádání a jeho vlastnosti. Desetinné rozvoje.
  • Nesouměřitelnost, iracionalita. Cesta k reálným číslům. Desetinné rozvoje. Uspořádání. Číselná osa.
  • Aritmetický, geometrický a harmonický průměr.
  • Počítání s písmeny. Algebraické výrazy a jejich úpravy. Algebraické vzorce a jejich geometrická interpretace.
  • Lineární rovnice a jejich geometrický význam. Kvadratické rovnice, jejich řešitelnost. Viètovy vzorce.
  • Komplexní čísla jako dvojice čísel reálných, algebraický tvar a goniometrický tvar. Odvození goniometrických vzorců. Gaussova celá čísla. Dvojná a duální čísla.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK