PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Vybrané kapitoly z diferenciální geometrie - NMUG404
Anglický název: Selected topics in differential geometry
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
Neslučitelnost : NDGE012
Záměnnost : NDGE012
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)

Volné pokračování úvodního kurzu diferenciální geometrie zejména pro studenty učitelství a obecné matematiky. Rozšíření a prohloubení znalostí o křivkách v rovině a plochách v trojrozměrném prostoru. Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)

  • K. Tapp: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Springer, 2016
  • F. Borceux: A Differential Approach to Geometry (Geometric Trilogy III), Springer, 2014
  • M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976.
  • P. M. H. Wilson, Curved Spaces (From Classical Geometries to Elementary Differential Geometry). Cambridge University Press, 2008.
  • E. Kreyszig, Differential Geometry, New York, 1991.
  • Ch. Bär, Elementary Differential Geometry, Cambridge University Press, 2010.
  • B. O'Neill, Elementary Differential Geometry (2nd edition), Elsevier, 2006.
  • A. Pressley, Elementary Differential Geometry (2nd edition), Springer, 2010.
  • M. Spivak, A comprehensive introduction to differential geometry vol. 1-5. Publish or Perish, Inc.
  • J. Oprea, Differential Geometry and Its Applications, The Mathematical Association of America, 2007.
  • C. G. Gibson, Elementary Geometry of Differentiable Curves, Cambridge University Press, 2001.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)

Přednáška a cvičení.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)

  • Rovinné křivky: Obálka soustavy křivek, rotační index, index bodu vzhledem ke křivce, věta o čtyřech vrcholech, obsahy rovinných útvarů, izoperimetrické úlohy.

  • Plochy v prostoru: Obsahy ploch, plochojevná zobrazení, minimální plochy, geodetické křivky na ploše a jejich vlastnosti, geodetické polární souřadnice a jejich použití, Mindingova věta, geometrie na zakřivených plochách (geodetické kružnice a trojúhelníky).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK