PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Projektivní geometrie II - NMUG303
Anglický název: Projective geometry II
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~krump/projektiv_2_2017.htm
Garant: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
Třída: M Bc. DGZV
M Bc. DGZV > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NDGE008
Záměnnost : NDGE008
Anotace
Poslední úprava: G_M (22.05.2012)
Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor, homogenní souřadnice. Kolineace. Kvadriky, jejich vlastnosti a klasifikace.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D. (11.10.2017)

Zápočet se udílí za aktivitu na cvičeních, v opodstatněných důvodech (delší omluvená absence) lze zápočet alternativně získat za vypracování zadaných domácích úkolů.

Povaha této kontroly studia vylučuje opakování této kontroly.

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (14.04.2014)
  • M. Sekanina a kol., Geometrie I, II, Státní pedagogické nakladatelství Praha 1986, 1988.
  • J. Janyška, A. Sekaninová; Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001
  • M. Lávička: Geometrie 2; pomocný učební text - ZČU Plzeň, 2004, http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D. (11.10.2017)

Zkouška je ústní, jsou zadány úlohy ze syntetické části (konstrukce) a z analytické části (výpočty). Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičeních.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (17.04.2014)

1. Základní vlastnosti projektivního prostoru. Definice projektivního prostoru nad R a nad C, lineární útvary, dualita, korelace.

2. Klasifikace kvadrik v projektivním prostoru. Definice kvadriky v projektivním prostoru, věta o setrvačnosti, vrchol, klasifikace kvadrik specielně pro n=2,3.

3. Desarguova, Pappova a Pascalova věta.

4. Kolineace a jejich reálné Jordanovy tvary, věta o dimenzi, maximální lineární podprostory na kvadrice, polární vlastnosti kvadrik, vrchol, obecná projektivní a afinní klasifikace kvadrik s aplikací pro n=2,3.

Dotykový kužel, podstava.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK