PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Pokročilé partie stochastických diferenciálních rovnic - NMTP604
Anglický název: Advanced Theory of Stochastic Differential Equations
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
Garant: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
Třída: Pravděp. a statistika, ekonometrie a fin. mat.
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (01.06.2016)
Předmět slouží primárně k prohloubení znalostí studentů tak, aby byli schopni samostatné vědecké práce v oboru stochastických diferenciálních rovnic. Důraz je kladen na výklad teorie evolučních rovnic, především pak na semigrupový přístup ke stochastickým diferenciálním rovnicím v Hilbertových prostorech a na odlišnosti mezi touto teorií a klasickým přístupem ke (konečně-rozměrným) stochastickým diferenciálním rovnicím. Pro doktorské studium.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Studenti se seznámí se základy teore stochastických evolučních rovnic. Základní metodou je stochastická analýza v nekonečně-rozměrných prostorech stavů.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (25.04.2018)

Složení ústní zkoušky.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

1. G. Da Prato, J. Zabczyk: Stochastic Equations in Infinite Dimensions, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1992 (1. Edition)

2. A. Pazy: Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, 1983 (1. Edition)

3. I. Karatzas, S.E.Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer-Verlag, 1988 (1. Edition)

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Přednáška.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. (09.10.2017)

Zkouška je ústní a jejím předmětem budou vybrané kapitoly z teorie stochastických diferenciálních rovnic a stochastických evolučních rovnic v rozsahu dohodnutém v daném roce studia.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (01.06.2016)

1. Cylindrický H-hodnotový Brownův pohyb, cylindrické míry, gaussovské míry v Hilbertových prostorech

2. Silně spojité semigrupy

3. Stochastický integrál v Hilbertově prostoru

4. Stochastický konvoluční integrál a lineární rovnice v Hilbertově prostoru

5. Semilineární stochastická evoluční rovnice a některé poznámky k limitnímu chování řešení

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK