Markovské distribuce nad grafy - NMTP574

• Anglický název: Markov Distributions on Graphs
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Ing. František Matúš, CSc.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Je záměnnost pro: NSTP127

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Grafické Markovské modely nad neorientovanými a orientovanými grafy pro kategoriální a Gaussovské náhodné veličiny.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Graphical models for categorial and gaussian data.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Základy teorie grafických modelů nad neorientovanými a orientovanými grafy pro kategoriální a gaussovské veličiny

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Fundamentals of graphical models over undirected and directed graphs, for categorical and gaussian variables

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

S. L. Lauritzen (1996) Graphical Models. Clarendon Press, Oxford

J. Whittaker (1990) Graphical Models in Applied Multivariate Statistics. John Wiley and Sons, New York

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

1. Úvod. Grafy, simpliciální rozklady na podgrafy, triangulované grafy. Algoritmy na rozklad a triangularizaci. 2. Rozložitelné hypergrafy. Orientované acyklické grafy, d-separace a moralizace. 3. Podmíněná nezávislost, relace podmíněné nezávislosti, Markovské vlastnosti vzhledem k orientovaným a neorientovaným grafům. 4. Hammersley-Cliffordova věta. 5. Kontingenční tabulky: explicitní vzorce pro maximálně věrohodné odhady v grafických modelech. Iterativní metody a marginální problém. 6. Gaussovské grafické modely: maximálně věrohodné odhady nad triangulovanými grafy. Přehled iterativních metod řešení. 7. Pravděpodobnostní expertní systémy. Lokální výpočty.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

1. Graphs, triangulated graphs, decopmositions.

2. Decomposable hypergraphs. Directed acyclic graphs, moral graphs.

3. Conditional independence, Markov properties.

4. Hammersley-Clifford theorem.

5. Contingency tables. Maximal likelihood estimation in graphical models.

6. Gaussian graphical models. Iterative methods for solving likelihood equations.

7. Probabilistic expert systems.