Teorie pravděpodobnostních rozdělení - NMTP545

• Anglický název: Theory of Probability Distributions
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Lev Klebanov, DrSc.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Je záměnnost pro: NSTP118

Anotace

čeština

Charakteristická funkce a její vlastnosti. Inverzní a limitní věty. Nekonečně dělitelná rozdělení. Lokální limitní věty. Pravděpodobnosti velkých odchylek. Analytické charakteristické funkce. Charakterizace normálního rozdělení. Charakterizační věty matematické statistiky. Předpoklady: absolvování přednášek Teorie pravděpodobnosti 1, Teorie pravděpodobnosti 2.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Characteristic functions, inverse and limit theorems. Infinitely divisible laws, stable distributions. Characterization problems.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Uvádějí se výsledky a metody teorie pravděpodobnostních rozdělení a jejich charakteristických funkcí. Jsou popsány důležité třídy rozdělení definované s pomocí charakteristických funkcí.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

There are given results and methods of the theory of the probability distributions and their

characteristic functions. There are described significant classes of distributions defined by their characteristic functions.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Složení ústní zkoušky.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (23.04.2018)

angličtina

Oral exam.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (18.05.2024)

Literatura

Lukacs E.: Characteristic Functions. Griffin, London, 1970

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha 1987

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška sestává z ústní části. Známka ze zkoušky se stanoví na základě této části. Požadavky u ústní části odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (18.10.2017)

angličtina

According to syllabus.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (18.05.2024)

Sylabus

čeština

Charakteristická funkce a její vlastnosti. Inverzní a limitní věty.

Lokální limitní věty pro řešetovitá rozdělení a pro hustoty.

Pravděpodobnosti velkých odchylek.

Nekonečně dělitelná rozdělení.

Analytické charakteristické funkce.

Charakterizace normálního rozdělení. Charakterizační problémy matematické statistiky.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Characteristic functions, inverse and limit theorems. Infinitely divisible laws, stable distributions. Characterization problems.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Vstupní požadavky

čeština

Základy teorie pravděpodobnsti v rozsahu látky předmětu NMSA333 Teorie pravděpodobnosti 1, teorie martingalů v rozsahu látky předmětu NMSA405 Teorie pravděpodobnosti 2.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (16.05.2019)

angličtina

Basic concepts of probability theory - topics from the course NMSA333 Probability theory 1, martingale theory - topics from the course NMSA405 Probability theory 2.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (16.05.2019)