PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Matematická analýza I - NMTM101
Anglický název: Mathematical analysis I
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
XP//Ve slož. prerekvizitě: MC260P01M, MZ370P19, NMFM204, NMFM205, NMMA211, NMMA212, NMMA221, NMNM211, NMSA336
XK//Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)
Základní přednáška z matematické analýzy pro první semestr učitelského studia a oboru finanční matematika (posloupnosti, funkce, základy diferenciálního počtu, číselné řady).
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (29.10.2019)

K úspěšnému absolvování předmětu je zapotřebí získat zápočet a složit zkoušku. Bez zápočtu nebude možné se přihlásit ke zkoušce.

Podmínky pro zisk zápočtu sestávají pouze z docházky a napsání jedné písemky. (Počet tolerovaných absencí oznámí cvičící.) Písemka bude obsahovat různé početní úlohy a bude ohlášena s alespoň dvoutýdenním předstihem; pravděpodobný termín je 9. týden semestru. Podmínky úspěšného napsání písemky budou specifikovány cvičícím.

Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)

Doporučená literatura:

Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (29.10.2019)

Zkouška bude sestávat z písemné a ústní části. Na ústní část ovšem nemusí dojít, bude-li výsledek jednoznačný už po písemce. Přesné požadavky budou v souladu se sylabem předmětu a budou podrobně specifikovány na webu přednášejícího (bude k dispozici seznam požadovaných definic, vět, důkazů). Zkouškových termínů bude celkem pět.

Písemné část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)

Reálná čísla, supremum. Posloupnosti a jejich limity. Funkce, elementární funkce. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí. Derivace, věta o střední hodnotě a její důsledky, l’Hospitalovo pravidlo. Průběh funkce. Číselné řady, kriteria konvergence.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK