Projektivní geometrie II - NMTD206

• Anglický název: Projective geometry II
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.; Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
• Neslučitelnost : NMUG303
• Záměnnost : NMUG303
• Je neslučitelnost pro: NMUG303
• Je záměnnost pro: NMUG303

Anotace

čeština

Projektivní prostor, projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Projektivní zobrazení. Kvadriky, jejich vlastnosti a klasifikace. Aplikace projektivní geometrie.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (24.01.2018)

angličtina

Projective extension of the affine space, projective space, homogeneous coordinates. Collineations. Quadrics, their properties and classification.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (16.06.2019)

Literatura

• M. Sekanina a kol., Geometrie I, II, Státní pedagogické nakladatelství Praha 1986, 1988.

• J. Janyška, A. Sekaninová; Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

• M. Lávička: Geometrie 2; pomocný učební text - ZČU Plzeň, 2004, http://home.zcu.cz~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf

Poslední úprava: Robová Jarmila, doc. RNDr., CSc. (25.05.2022)

Sylabus

Základní vlastnosti projektivního prostoru. Definice projektivního prostoru nad R, C a konečnými tělesz, lineární útvary,

dualita, korelace. Vnoření afinního prostoru do projektivního. Dvojpoměr, Desarguova, Pappova a Pascalova věta.

Projektivní zobrazení (kolineace) a jejich reálné Jordanovy tvary, věta o dimenzi, definice kvadrikz, maximální lineární

podprostory na kvadrice, polární vlastnosti kvadrik, vrchol, obecná projektivní a afinní klasifikace kvadrik s aplikací pro n=2,3.

Panoramtické lepení snímků, afinní a projektivní rektifikace a další aplikace projektivní geometrie.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (24.01.2018)