PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Deskriptivní geometrie I - NMTD101
Anglický název: Descriptive geometry I
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 10
Rozsah, examinace: zimní s.:4/3 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.
Neslučitelnost : NMUG101
Záměnnost : NMUG101
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)
Po zopakování (či rozšíření) látky středoškolské planimetrie a stereometrie se studenti seznamují se základními vlastnostmi promítání, se středovou kolineací, osovou afinitou a kuželosečkami. Nejpodstatnější náplň předmětu tvoří dvě pravoúhlá promítání: kótované promítání (včetně aplikací) a Mongeovo promítání.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D. (10.10.2019)

Zápočet se uděluje za

1) včasné odevzdání tří rysů a jednoho modelu,

2) včasné odevzdání přibližně deseti samostatných prací,

3) úspěšné napsání dvou písemných zápočtových prací,

4) aktivitu a účast na výuce (maximálně tři absence).

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

Opravovat se však mohou písemné zápočtové práce. Na úspěšné napsání každé z nich má student jeden řádný a dva opravné termíny.

Zápočet je nutnou podmínkou ke konání zkoušky.

Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)

Doporučená:

A. Urban: Deskriptivní geometrie I, SNTL, Praha, 1965.

F. Kadeřávek, J. Klíma, J. Kounovský: Deskriptivní geometrie I, JČMF, Praha, 1929.

M. Štěpánová: Geometrie, Univerzita Pardubice, Pardubice, 2009 (2010, 2012, 2015).

M. Štěpánová: Kuželosečky, osová afinita, středová kolineace (předlohy pro rýsování), vlastním nákladem, Praha, 2017.

E. Pomykalová: Deskriptivní geometrie pro střední školy, Prometheus, Praha, 2010.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D. (10.10.2019)

Obsahem zkoušky je učivo celého semestru, tj. planimetrie, stereometrie, osová afinita, středová kolineace, kuželosečky, kótované promítání a Mongeovo promítání.

Zkouší se pochopení a pevné zafixování konstrukcí z výše uvedených oblastí deskriptivní geometrie a dále schopnost (pro pozdější pedagogickou praxi velmi důležitého) správného odborného vyjadřování. Student u zkoušky prokazuje souhrnné zvládnutí většího množství učiva, které je předpokladem pro další úspěšné studium.

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Při písemné práci, která trvá přibližně 160 minut a která předchází části ústní, student řeší několik (většinou pět) konkrétních příkladů. Konání ústní části je podmíněno úspěchem u části písemné.

Zkoušku může student skládat v jednom řádném a dvou opravných termínech. Při úspěchu u písemné části a neúspěchu u části ústní opakuje student při opravném termínu zkoušky obě její části.

Ke konání zkoušky je nutný zápočet.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)

Planimetrie, stereometrie.

Promítání (dělení, princip a vlastnosti, volné rovnoběžné promítání).

Středová kolineace, osová afinita (střed, osa, úběžnice a protiúběžnice kolineace, využití perspektivní kolineace při konstrukci řezů těles a při konstrukci kuželoseček; směr, osa, charakteristika osové afinity, dělení afinit, využití osové afinity při konstrukci řezů těles a v úlohách o elipse).

Kuželosečky (definice a ohniskové vlastnosti, kuželosečky jako řezy kuželových ploch, konstrukce kuželoseček, tečen kuželoseček a středů hyperoskulačních kružnic).

Kótované promítání (princip promítání, zobrazení přímky a roviny, zobrazení dvojice přímek a rovin, průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou, přímka kolmá k rovině, rovina kolmá k přímce, vzdálenost bodu či přímky od roviny, odchylky, otáčení roviny, zobrazení útvarů v obecné rovině, zobrazení hranatých těles, kulové plochy, osvětlení) a jeho aplikace (teoretické řešení střech, zabudování objektu do terénu).

Mongeovo promítání (princip promítání, zobrazení přímky a roviny, zobrazení dvojice přímek a rovin, průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou, přímka kolmá k rovině, rovina kolmá k přímce, vzdálenost bodu od roviny, odchylky, otáčení roviny, třetí průmětna, rovina totožnosti a rovina souměrnosti, zobrazení útvarů v obecné rovině, zobrazení hranatých těles, kulových, válcových a kuželových ploch, koulí, válců, kuželů, jejich řezy rovinami a průniky s přímkami, vzájemné průniky hranatých těles, osvětlení).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK