Matematická statistika - NMST701
Anglický název: Mathematical Statistics
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015
Semestr: letní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
Kategorizace předmětu: Matematika > Předměty širšího základu, Pravděpodobnost a statistika
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh LS   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Úvodní přednáška z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky pro všechny obory chemie na PřF UK, kde je vyučována pod kódem MS710P05.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Student se seznámí se základními principy modelování náhody a nejistoty v

teorii pravděpodobnosti a pochopí účel a úlohu statistických metod při

zpracování empirických pozorování. Vedlejším cílem je porozumění

vybraným statistickým metodám z oblasti teorie odhadu a testování

hypotéz.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (20.04.2018)

Složení písemné zkoušky.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.01.2016)

Jiří Anděl: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 2007.

Jiří Anděl: Matematika náhody. Matfyzpress, Praha, 2000.

Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika.

Matfyzpress, Praha, 2002.

Karel Zvára: Biostatistika. Karolinum, Praha, 2008.

Karel Zvára: Základy statistiky v prostředí R. Karolinum, Praha, 2013.
Metody výuky -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Přednáška.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (03.06.2022)

Zkouška je písemná v trvání 1 hodina. Studenti řeší sadu úloh s náplní danou sylabem předmětu. Požaduje se znalost definic základních pojmů, odvození jednoduchých vzorců, schopnost aplikovat teorii na řešení praktických příkladů, pochopení základních myšlenek pokročilejší statistiky (testování hypotéz, intervalové odhady, lineární regrese). Jedinou povolenou pomůckou je kalkulačka. Podrobné požadavky ke zkoušce lze nalézt na webové stránce vyučující.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (02.06.2016)

1) Úvod do problematiky.

2) Popisná statistika.

3) Základní pojmy z pravděpodobnosti (náhodný jev, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů.)

4) Náhodná veličina a její rozdělení. Charakteristiky náhodných veličin. Důležité příklady rozdělení.

5) Náhodné vektory, nezávislost náhodných veličin, korelace.

6) Náhodný výběr. Slabý zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.

7) Pravděpodobnostní a statistický přístup k vyšetřování zákonitostí reálného světa. Odhady charakteristik náhodných veličin.

8) Základy teorie odhadu a testování hypotéz. Matematická statistika jako základ vědeckého vyhodnocování experimentálního materiálu.

9) Vybrané statistické testy (jednovýběrový, párový a dvouvýběrový test, vybrané neparametrické testy, test nezávislosti v kontingenční tabulce).

10) Lineární regresní model.