Lineární regrese - NMSA407
Anglický název: Linear Regression
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~kulich/vyuka/linreg/index.html
Garant: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Je prerekvizitou pro: NMST432, NMST436, NMST564, NMST434, NMST531, NMST431, NMST438, NMEK432, NMST511, NMST422, NMFM404, NMEK511, NMST424, NMST412, NMST444, NMSA562, NMST450, NMEK450
Je záměnnost pro: NSTP194, NSTP195
Ve slož. prerekvizitě: NMFP406
Ve slož. korekvizitě pro: NMST545
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh ZS   Nástěnka   
Anotace -
Lineární regresní model, též bez splnění klasických předpokladů (normalita, konstantní rozptyl, nekorelované chyby), simultánní testování, reziduální analýza a regresní diagnostika.
Poslední úprava: T_KPMS (02.05.2014)
Cíl předmětu -

Naučit studenty modelovat závislost střední hodnoty spojitých náhodných veličin na kvantitativních i kvalitativních proměnných.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Podmínky zakončení předmětu -

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Konání zkoušky je podmíněno předchozím získáním zápočtu. Zkouška je písemná a ústní.

Požadavky na zápočet:

1. Pravidelné úlohy: Student musí odevzdat přijatelná řešení alespoň 10 ze 12 zadaných úloh. Řešení je možné připravit během cvičení anebo je vypracovat jako samostatnou práci a odevzdat v předepsaném termínu.

2. Projekt: Je nutno odevzdat zápočtový projekt splňující požadavky zadání. Neuspokojivý projekt je možné jednou opravit.

Povaha požadavků k zápočtu vylučuje opravné termíny (s výjimkami uvedenými výše).

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2022)
Literatura
Základní
KHURI, A. I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.

ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.

Doporučená doplňková
DRAPER, N. R., SMITH, H. Applied Regression Analysis, Third Edition. John Wiley & Sons: New York, 1998, xx+706 s. ISBN: 0-471-17082-8.

SEBER, G. A. F., LEE, A. J. Linear Regression Analysis, Second Edition. John Wiley 7 Sons: Hoboken, 2003, xvi+557 s. ISBN: 0-471-41540-5.

WEISBERG, S. Applied Linear Regression, Third Edition. John Wiley & Sons: Hoboken, 2005, xvi+310 s. ISBN: 0-471-66379-4.

ANDĚL, J. Základy matematické statistiky, druhé opravené vydání. Matfyzpress: Praha, 2007, 358 s. ISBN: 80-7378-001-1.

CIPRA, T. Finanční ekonometrie. Ekopress: Praha, 2008, 538 s. ISBN: 978-80-86929-43-9.

ZVÁRA, K. Regresní analýza. Academia: Praha, 1989, 245 s. ISBN: 80-200-0125-5.

Poslední úprava: T_KPMS (20.04.2016)
Metody výuky -

Výuka předmětu probíhá výhradně prezenčním způsobem.

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (03.09.2022)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška sestává ze dvou částí

  • písemná část sestávající z teoretických a semi-praktických problémů (bez použití počítače);
  • ústní část sestávající z otázek pokrývajících látku probíranou během přednášek i cvičení.

Problémy zadané u zkoušky vycházejí z odpřednesené látky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení. Zadané problémy odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového ohodnocení písemné části a hodnocení výkonu u ústní části.

Poslední úprava: Komárek Arnošt, doc. RNDr., Ph.D. (27.09.2018)
Sylabus -

1. Úvod - jednoduchá lineární regrese

2. Lineární regresní model, metoda nejmenších čtverců

3. Vlastnosti odhadů metodou nejmenších čtverců

4. Statistická inference v LR modelu

5. Predikce

6. Ověřování modelu a regresní diagnostika I. (residua)

7. Transformace odezvy

8. Parametrizace jednoho regresoru

9. Interakce

10. Analýza rozptylu (ANOVA)

11. Simultánní testy a intervaly spolehlivosti

12. Regresní modely s více regresory

13. Heteroskedasticita: Vážené nejmenší čtverce, sandwichové odhady

14. Chyby v regresorech, chybějící pozorování regresorů

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (02.08.2023)
Vstupní požadavky -
  • Vektorové prostory, maticový počet;
  • Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota;
  • Základní asymptotické výsledky (zákony velkých čísel, centrální limitní věta pro i.i.d. náhodné veličiny a vektory, Cramér-Woldova věta, Cramér-Slutského věta);
  • Základy statistické inference (statistický test, interval spolehlivosti, směrodatná chyba, konzistence);
  • Základní postupy statistické inference (asymptotické testy o střední hodnotě, jedno a dvouvýběrový t-test, analýza rozptylu jednoduchého třídění, chí-kvadrát test nezávislosti);
  • Teorie maximální věrohodnosti včetně asymptotických výsledků a delta metody;
  • Pracovní znalost prostředí R, volně šiřitelného prostředí pro statistické výpočty a grafiku (https://www.r-project.org).

Poslední úprava: Komárek Arnošt, doc. RNDr., Ph.D. (25.05.2018)