Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Pravděpodobnost a matematická statistika - NMSA202

Anglický název:	Probability and Mathematical Statistics
Zajišťuje:	Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2013 do 2013
Semestr:	letní
E-Kredity:	8
Rozsah, examinace:	letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	vyučován
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční

Garant:	prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
Třída:	M Bc. OM M Bc. OM > Povinné M Bc. OM > 2. ročník
Kategorizace předmětu:	Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Korekvizity :	NMMA203
Neslučitelnost :	NSTP022
Záměnnost :	NSTP022
Je prerekvizitou pro:	NMSA333, NMSA331, NMFM331
Je záměnnost pro:	NSTP022

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (26.04.2018)

Základní přednáška z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky pro bakalářské studium OM a MMIB.

Cíl předmětu -

Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (15.02.2024)

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (29.01.2018)

Dupač V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Karolinum, 1999, 2001.

Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, SNTL, 1983

Anděl J.: Matematická statistika, SNTL, 1978 (některé paragrafy)

Anděl J.: Statistické metody, Matfyzpress, 1993 (některé paragrafy)

Metody výuky -

Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (02.03.2021)

Přednáška+cvičení.

Sylabus -

Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (24.04.2018)

Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o celkové pravděpodobnosti, Bayesova věta.

Náhodné veličiny, distribuční funkce: definice náhodné veličiny a distribuční funkce, její vlastnosti, střední hodnota náhodné veličiny, diskrétní a spojité rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin.

Náhodné vektory: definice náhodného vektoru a příslušné distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných vektorů, rozdělení funkcí některých náhodných vektorů, Čebyševova a Kolmogorovova nerovnost.

Limitní věty: Borelovo-Cantelliho lemma, silný zákon velkých čísel, centrální limitní věta (bez důkazu).

Statistika: Formulace základních úloh a pojmů statistiky, náhodný výběr, úloha bodového a intervalového odhadu (nestranné, konzistentní, lineární odhady, nejlepší nestranné odhady, metoda maximální věrohodnosti), úloha testování hypotéz (formulace statistických hypotéz, chyba 1. druhu, chyba 2. druhu, hladina testu, Neymannovo-Pearsonovo lemma), přehled základních intervalových odhadů a testů (o parametrech normálního rozdělení), seznámení se základními statistickými tabulkami, metoda nejmenších čtverců (princip metody), úloha odhadu a testování hypotéz v jednoduchém lineárním modelu.