Formulace zákonů zachování ve tvaru diferenciálních rovnic, konstitutivní a reologické vztahy, vlastnosti Eulerových rovnic a jejich využití při numerickém řešení pomocí metody konečných objemů, Riemannův
řešič, numerický tok, adaptivní metody, metody vyššího řádu.
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
The subject of this course is to model the compressible flow using the finite volume method. This means the derivation of the basic equations of fluid dynamics and their discretization. The construction of the three-dimensional finite volume scheme is described. The numerical solution of the continuous problem is presented.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Studenti se seznámí s různými aspekty metody konečných objemů pro numerické řešení Eulerových a Navierových-Stokesových rovnic.
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
The course gives students a knowledge of various aspects of the finite volume method for the numerical solution of the Euler and Navier-Stokes equations.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (07.06.2019)
Písemná a ústní zkouška
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (07.06.2019)
Feistauer M., Felcman J., Straskraba I.: Mathematical and Computational methods for Compressible Flow, Oxford University Press, 2003.
Metody výuky -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Přednášky v posluchárně.
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Lectures in a lecture hall.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Zkouška dle sylabu.
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Examination according to the syllabus.
Sylabus -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Základní rovnice mechaniky tekutin: popis proudění, věta o transportu, rovnice kontinuity, pohybové rovnice, tenzor napětí, Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice, rovnice energie, termodynamické vztahy.
Matematická teorie stlačitelného proudění: Eulerovy rovnice, vlastnosti Eulerových rovnic, Cauchyho úloha, okrajové podmínky, slabé řešení.
Metoda konečných objemů: Síť konečných objemů, odvození základního schématu metody konečných objemů, vlastnosti numerického toku, konstrukce některých numerických toků, Godunovova metoda, Riemannův řešič.
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Governing equations and relations of fluid dynamic: description of the flow, the transport theorem, the continuity equation, the equations of motion, the stress tensor, the Euler and Navier-Stokes equations, the energy equation, thermodynamical relations
Mathematical theory of compressible flow: the Euler equations, Properties of the Euler equations, Cauchy problem, boundary conditions, weak solution
Finite volume method for the Euler equations: finite volume mesh, derivation of a general finite volume scheme, properties of the numerical flux, construction of some numerical fluxes, the Godunov method, Riemann solver