Metoda konečných objemů pro stlačitelné proudění - NMNV621

• Anglický název: Finite Volume Method for Compressible Flows
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Třída: DS, vědecko - technické výpočty
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Neslučitelnost : NNUM070
• Záměnnost : NNUM070
• Je záměnnost pro: NNUM070

Anotace

čeština

Formulace zákonů zachování ve tvaru diferenciálních rovnic, konstitutivní a reologické vztahy, vlastnosti Eulerových rovnic a jejich využití při numerickém řešení pomocí metody konečných objemů, Riemannův řešič, numerický tok, adaptivní metody, metody vyššího řádu.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

The subject of this course is to model the compressible flow using the finite volume method. This means the derivation of the basic equations of fluid dynamics and their discretization. The construction of the three-dimensional finite volume scheme is described. The numerical solution of the continuous problem is presented.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Cíl předmětu

čeština

Studenti se seznámí s různými aspekty metody konečných objemů pro numerické řešení Eulerových a Navierových-Stokesových rovnic.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

The course gives students a knowledge of various aspects of the finite volume method for the numerical solution of the Euler and Navier-Stokes equations.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Písemná a ústní zkouška

Poslední úprava: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (07.06.2019)

angličtina

Written and oral exam

Poslední úprava: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (07.06.2019)

Literatura

Feistauer M.: Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical, Harlow, l993.

Feistauer M., Felcman J., Straskraba I.: Mathematical and Computational methods for Compressible Flow, Oxford University Press, 2003.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Metody výuky

čeština

Přednášky v posluchárně.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

Lectures in a lecture hall.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška dle sylabu.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

Examination according to the syllabus.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Sylabus

čeština

Základní rovnice mechaniky tekutin: popis proudění, věta o transportu, rovnice kontinuity, pohybové rovnice, tenzor napětí, Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice, rovnice energie, termodynamické vztahy.

Matematická teorie stlačitelného proudění: Eulerovy rovnice, vlastnosti Eulerových rovnic, Cauchyho úloha, okrajové podmínky, slabé řešení.

Metoda konečných objemů: Síť konečných objemů, odvození základního schématu metody konečných objemů, vlastnosti numerického toku, konstrukce některých numerických toků, Godunovova metoda, Riemannův řešič.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

Governing equations and relations of fluid dynamic: description of the flow, the transport theorem, the continuity equation, the equations of motion, the stress tensor, the Euler and Navier-Stokes equations, the energy equation, thermodynamical relations

Mathematical theory of compressible flow: the Euler equations, Properties of the Euler equations, Cauchy problem, boundary conditions, weak solution

Finite volume method for the Euler equations: finite volume mesh, derivation of a general finite volume scheme, properties of the numerical flux, construction of some numerical fluxes, the Godunov method, Riemann solver

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Vstupní požadavky

čeština

Nejsou předpokládány žádné speciální znalosti.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

There are no special entry requirements.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)