Metoda konečných objemů pro stlačitelné proudění - NMNV621

• Anglický název: Finite Volume Method for Compressible Flows
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Třída: DS, vědecko - technické výpočty
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Neslučitelnost : NNUM070
• Záměnnost : NNUM070
• Je záměnnost pro: NNUM070

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Formulace zákonů zachování ve tvaru diferenciálních rovnic, konstitutivní a reologické vztahy, vlastnosti Eulerových rovnic a jejich využití při numerickém řešení pomocí metody konečných objemů, Riemannův řešič, numerický tok, adaptivní metody, metody vyššího řádu.

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

The subject of this course is to model the compressible flow using the finite volume method. This means the derivation of the basic equations of fluid dynamics and their discretization. The construction of the three-dimensional finite volume scheme is described. The numerical solution of the continuous problem is presented.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Studenti se seznámí s různými aspekty metody konečných objemů pro numerické řešení Eulerových a Navierových-Stokesových rovnic.

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

The course gives students a knowledge of various aspects of the finite volume method for the numerical solution of the Euler and Navier-Stokes equations.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (07.06.2019)

Písemná a ústní zkouška

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (07.06.2019)

Written and oral exam

Literatura

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Feistauer M.: Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical, Harlow, l993.

Feistauer M., Felcman J., Straskraba I.: Mathematical and Computational methods for Compressible Flow, Oxford University Press, 2003.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Přednášky v posluchárně.

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Lectures in a lecture hall.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Zkouška dle sylabu.

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Examination according to the syllabus.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Základní rovnice mechaniky tekutin: popis proudění, věta o transportu, rovnice kontinuity, pohybové rovnice, tenzor napětí, Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice, rovnice energie, termodynamické vztahy.

Matematická teorie stlačitelného proudění: Eulerovy rovnice, vlastnosti Eulerových rovnic, Cauchyho úloha, okrajové podmínky, slabé řešení.

Metoda konečných objemů: Síť konečných objemů, odvození základního schématu metody konečných objemů, vlastnosti numerického toku, konstrukce některých numerických toků, Godunovova metoda, Riemannův řešič.

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Governing equations and relations of fluid dynamic: description of the flow, the transport theorem, the continuity equation, the equations of motion, the stress tensor, the Euler and Navier-Stokes equations, the energy equation, thermodynamical relations

Mathematical theory of compressible flow: the Euler equations, Properties of the Euler equations, Cauchy problem, boundary conditions, weak solution

Finite volume method for the Euler equations: finite volume mesh, derivation of a general finite volume scheme, properties of the numerical flux, construction of some numerical fluxes, the Godunov method, Riemann solver

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Nejsou předpokládány žádné speciální znalosti.

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

There are no special entry requirements.