|
|
|
||
Metody numerické kontinuace stacionárních řešení.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)
|
|
||
Předmět je zakončen ústní zkouškou. Poslední úprava: Janovský Vladimír, prof. RNDr., DrSc. (10.06.2019)
|
|
||
Govaerts, W.: Numerical methods for bifurcations of dynamical equilibria, SIAM 2000
Kuznetsov Y.A.: Elements of applied bifurcation theory, Appl. Math. Sci. 112, Spriger Verlag, New York 1998
Hale J., Kocak H.: Dynamics and bifurcations, Springer Verlag, New York 1991 Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
|
|
||
ústní zkouška dle sylabu Poslední úprava: Janovský Vladimír, prof. RNDr., DrSc. (15.05.2018)
|
|
||
1) Motivace. Příklady dynamických systémů (ekologické systémy, modely chemických reakcí, mechanika, atd). 2) Variety a numerická kontinuace (tečný prostor, parametrizace větví řešení, metody numerické kontinuace, adaptivní volba kroku). 3) Dimensionální redukce (singulární bod, corank, bifurkační rovnice, varianty Lyapunov-Schmidtovy redukce). 4) Klasifikace singulárních bodů (úvod do teorie singularit). Metody detekce singulárních bodů (technika testovacích funkcí). 5) Stacionární řešení evolučních rovnic (pevný bod vektorového pole, asymptotická stabilita, topologická ekvivalence, Hartman-Grobmanova věta, kontinuace větví stacionárních řešení, ztráta stability). Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
|
|
||
Základní požadavky z diferenciálního a integrálního počtu a z lineární algebry (na úrovni bakalářské zkoušky) Poslední úprava: Janovský Vladimír, prof. RNDr., DrSc. (15.05.2018)
|