|
|
|
||
Cílem této přednášky je seznámit studenty se základy nespojité Galerkinovy metody (DGM), která představuje
moderní vysoce efektivní nástroj pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Bude prezentováno použití DGM pro
případ eliptických, parabolických a hyperbolických rovnic, zejména pak diskrétní formulace a numerická analýza, a
dále budou diskutovány aspekty numerické implementace.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (21.12.2018)
|
|
||
Ústní zkouška dle sylabu. Poslední úprava: Dolejší Vít, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (07.06.2019)
|
|
||
Lecture notes at https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~dolejsi/Vyuka/LectureNotes_DGM.pdf
V. Dolejsi, M. Feistauer: Discontinuous Galerkin Method - Analysis and Applications to Compressible Flow, Springer-Verlag, 2015.
Arnold, Douglas N.; Brezzi, Franco; Cockburn, Bernardo; Marini, L.Donatella: Unified analysis of discontinuous Galerkin methods for elliptic problems. SIAM J. Numer. Anal. 39, No.5, 1749-1779 (2002).
Cockburn, Bernardo: An introduction to the discontinuous Galerkin method for convection-dominated problems. Quarteroni, Alfio (ed.) et al., Advanced numerical approximation of nonlinear hyperbolic equations. Lectures given at the 2nd session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Cetraro, Italy, June 23-28, 1997. Berlin: Springer. Lect. Notes Math. 1697, 151-268 (1998). Poslední úprava: Dolejší Vít, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (30.11.2021)
|
|
||
znalosti dle sylabu Poslední úprava: Dolejší Vít, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (03.05.2018)
|
|
||
Funkce po částech sobolevovské, po částech polynomiální aproximace.
Nespojitá Galerkinova metoda pro Laplaceovu rovnici.
Nespojitá Galerkinova metoda pro nelineární nestacionární konvektivně-difuzní rovnici, aplikace v mechanice tekutin.
Implementační aspekty nespojité Galerkinovy metody.
https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~dolejsi/Vyuka/DGM.html
Poslední úprava: Dolejší Vít, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (13.02.2022)
|
|
||
základní znalosti metody konečných prvků, slabého řešení parciálních diferenciálních rovnic Poslední úprava: Dolejší Vít, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (03.05.2018)
|