PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Numerické řešení evolučních rovnic - NMNV536
Anglický název: Numerical Solution of Evolutionary Equations
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
Třída: M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Neslučitelnost : NNUM112
Záměnnost : NNUM112
Anotace -
Poslední úprava: T_KNM (11.05.2015)

Předmět se věnuje rozličným teoretickým a praktickým aspektům numerického řešení evolučních diferenciálních rovnic. Postupuje se od čistě teoretických témat (Rotheho metoda) až k ryze praktickým (diskretizace problémů na časově závislých oblastech). Přednáška tak spíše než jednu ucelenou teorii představuje spíše přehled jednotlivých technik vyskytujících se v souvislosti s numerickým řešením evolučních rovnic.
Literatura
Poslední úprava: KUCERA4 (28.04.2015)

REKTORYS K. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice, Teoretická knižnice inženýra, SNTL, Praha 1985

THOMÉE V. Galerkin finite element methods for parabolic problems, vol. 25, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2006.

HUNDSDORFER W., VERWER J.G.Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations, Springer Series in Comput. Math. 33, Springer, 2003

Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

Rotheho metoda pro parabolické rovnice, existence a regularita řešení, chyba diskretizace Rotheho metodou.

Metoda konečných prvků pro parabolické rovnice: Prostorová semidiskretizace, implicitní a explicitní schémata. Stabilita a odhady chyby.

Diskretizace časové derivace vyššího řádu, nespojitá Galerkinova metoda v čase. Diskretizace hyperbolických rovnic.

Nestacionární advektivní a konvektivní problémy: Gibbsův jev, stabilizace umělou difúzí, semi-lagrangeovské metody.

Evoluční problémy na časově závislých oblastech: ALE metoda, level set metody.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)

Požaduje se absolvování přednášky Metoda konečných prvků 1.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK