PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Nelineární diferenciální rovnice - NMNV535
Anglický název: Nonlinear Differential Equations
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D.
Třída: M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Numerická analýza
Neslučitelnost : NDIR050
Záměnnost : NDIR050
Anotace -
Poslední úprava: T_KNM (11.09.2013)
Nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru. Carathéodoryho růstové podmínky, Němyckého operátor. Variační metody a aplikace teorie monotónních a potenciálních operátorů pro důkaz existence řešení. Numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic pomocí abstraktní numerické metody. Existence řešení, stabilita, konzistence, konvergence abstraktní numerické metody. Předmět je vhodný pro zaměření Numerická analýza.
Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

DOLEJŠÍ V., NAJZAR K. Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8

FUČÍK S., KUFNER A. Nelineární diferenciální rovnice, 1978, SNTL, 344 s.

ZEIDLER E. Nonlinear functional analysis and its applications I, II, III, 1984, 1985, 1986, Springer

BÖHMER K. Numerical methods for nonlinear elliptic differential equations 2010, Oxford University Press. xxvii, 746s.

ISBN 978-0-19-957704-0

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (11.10.2017)

Bude zkousena ustně látka probraná na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

Nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru.

Carathéodoryho růstové podmínky, Němyckého operátor.

Variační metody a aplikace teorie monotónních a potenciálních operátorů pro důkaz existence řešení.

Numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic pomocí abstraktní numerické metody.

Existence řešení, stabilita, konzistence, konvergence abstraktní numerické metody.

Aplikace na konformní metodu konečných prvků a nespojitou Galerkinovu metodu.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (12.05.2018)

Základní znalosti matematické analýzy, metody konečných prvků, obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic. Znalosti nelineární funkcionalní analýzy.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK