PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Metoda konečných prvků 2 - NMNV436
Anglický název: Finite Element Method 2
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Vyučující: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Třída: M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Numerická analýza
Neslučitelnost : NNUM067
Záměnnost : NNUM067
Je záměnnost pro: NNUM067
Anotace -
Stabilizované metody pro řešení rovnic konvekce-difúze (metoda SUPG, metoda lokálních projekcí). Metoda nejmenších čtverců. Numerické řešení sedlobodových úloh, smíšená metoda konečných prvků pro řešení Poissonovy rovnice. Odhady chyb v maximové normě.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (21.12.2018)
Podmínky zakončení předmětu -

Zápočet není u zkoušky vyžadován.

Zápočet bude udělen za aktivitu na cvičeních, při nedostatečné aktivitě za úspěšné napsání písemného testu. Zápočtový test je možno dvakrát opakovat.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (18.02.2025)
Literatura -

H.-G. Roos, M. Stynes, L. Tobiska: Robust numerical methods for singularly perturbed differential equations: convection-diffusion-reaction and flow problems, 2nd ed., Springer-Verlag, 2008

P.B. Bochev, M.D. Gunzburger: Least-squares finite element methods, Springer-Verlag, 2009

F. Brezzi, M. Fortin: Mixed and hybrid finite element methods, Springer-Verlag, 1991

S.C. Brenner, R.L. Scott: The mathematical theory of finite element methods, 3rd ed., Springer-Verlag, 2008

B. Jiang: The least-squares finite element method, Springer-Verlag, 1998

L.B. Wahlbin: Local behavior in finite element methods, in: Handbook of numerical analysis, vol. II (P.G. Ciarlet, J.L. Lions - eds.), North-Holland, 1991

Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška je ústní.

Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu přednášek a materiálů poskytnutých studentům k samostudiu.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (30.04.2020)
Sylabus -

Metoda SUPG.

Metoda lokálních projekcí.

Numerické řešení sedlobodových úloh.

Smíšená metoda konečných prvků pro řešení Poissonovy rovnice.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (18.02.2025)
Vstupní požadavky -

Je vhodné, aby studenti před absolvování tohoto předmětu měli znalosti odpovídající předmětům

NMNV405 Metoda konečných prvků 1

NMNV401 Funkcionální analýza

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (30.04.2020)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK