PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Metoda konečných prvků 2 - NMNV436
Anglický název: Finite Element Method 2
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ano / neomezen
Kompetence: 4EU+ Flagship 3
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Třída: M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Numerická analýza
Neslučitelnost : NNUM067
Záměnnost : NNUM067
Je záměnnost pro: NNUM067
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.12.2018)
Stabilizované metody pro řešení rovnic konvekce-difúze (metoda SUPG, metoda lokálních projekcí). Metoda nejmenších čtverců. Numerické řešení sedlobodových úloh, smíšená metoda konečných prvků pro řešení Poissonovy rovnice. Odhady chyb v maximové normě.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (30.04.2020)

Zápočet není u zkoušky vyžadován.

Bude-li v akademickém roce 2019/2020 obnovena prezenční výuka, bude zápočet udělen za aktivitu na cvičeních. Pokud prezenční výuka obnovena nebude nebo někteří studenti se jí nebudou moci účastnit, bude zápočet udělen za úspěšné napsání písemného testu. Zápočtový test je možno dvakrát opakovat.

Zkoušky a zápočtové testy se mohou z části nebo zcela konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budou studenti včas informováni.

Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

H.-G. Roos, M. Stynes, L. Tobiska: Robust numerical methods for singularly perturbed differential equations: convection-diffusion-reaction and flow problems, 2nd ed., Springer-Verlag, 2008

P.B. Bochev, M.D. Gunzburger: Least-squares finite element methods, Springer-Verlag, 2009

F. Brezzi, M. Fortin: Mixed and hybrid finite element methods, Springer-Verlag, 1991

S.C. Brenner, R.L. Scott: The mathematical theory of finite element methods, 3rd ed., Springer-Verlag, 2008

B. Jiang: The least-squares finite element method, Springer-Verlag, 1998

L.B. Wahlbin: Local behavior in finite element methods, in: Handbook of numerical analysis, vol. II (P.G. Ciarlet, J.L. Lions - eds.), North-Holland, 1991

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (30.04.2020)

Zkouška je ústní.

Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu přednášek a materiálů poskytnutých studentům k samostudiu.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)

Metoda SUPG.

Metoda lokálních projekcí.

Metoda nejmenších čtverců.

Numerické řešení sedlobodových úloh.

Smíšená metoda konečných prvků pro řešení Poissonovy rovnice.

Odhady chyb v maximové normě.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (30.04.2020)

Je vhodné, aby studenti před absolvování tohoto předmětu měli znalosti odpovídající předmětům

NMNV405 Metoda konečných prvků 1

NMNV401 Funkcionální analýza

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK