PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Metoda konečných prvků 2 - NMNV436
Anglický název: Finite Element Method 2
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Vyučující: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Třída: M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Numerická analýza
Neslučitelnost : NNUM067
Záměnnost : NNUM067
Je záměnnost pro: NNUM067
Anotace -
Stabilizované metody pro řešení rovnic konvekce-difúze (metoda SUPG, metoda lokálních projekcí). Metoda nejmenších čtverců. Numerické řešení sedlobodových úloh, smíšená metoda konečných prvků pro řešení Poissonovy rovnice. Odhady chyb v maximové normě.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (21.12.2018)
Podmínky zakončení předmětu -

Zápočet není u zkoušky vyžadován.

Bude-li v akademickém roce 2019/2020 obnovena prezenční výuka, bude zápočet udělen za aktivitu na cvičeních. Pokud prezenční výuka obnovena nebude nebo někteří studenti se jí nebudou moci účastnit, bude zápočet udělen za úspěšné napsání písemného testu. Zápočtový test je možno dvakrát opakovat.

Zkoušky a zápočtové testy se mohou z části nebo zcela konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budou studenti včas informováni.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (30.04.2020)
Literatura -

H.-G. Roos, M. Stynes, L. Tobiska: Robust numerical methods for singularly perturbed differential equations: convection-diffusion-reaction and flow problems, 2nd ed., Springer-Verlag, 2008

P.B. Bochev, M.D. Gunzburger: Least-squares finite element methods, Springer-Verlag, 2009

F. Brezzi, M. Fortin: Mixed and hybrid finite element methods, Springer-Verlag, 1991

S.C. Brenner, R.L. Scott: The mathematical theory of finite element methods, 3rd ed., Springer-Verlag, 2008

B. Jiang: The least-squares finite element method, Springer-Verlag, 1998

L.B. Wahlbin: Local behavior in finite element methods, in: Handbook of numerical analysis, vol. II (P.G. Ciarlet, J.L. Lions - eds.), North-Holland, 1991

Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška je ústní.

Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu přednášek a materiálů poskytnutých studentům k samostudiu.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (30.04.2020)
Sylabus -

Metoda SUPG.

Metoda lokálních projekcí.

Metoda nejmenších čtverců.

Numerické řešení sedlobodových úloh.

Smíšená metoda konečných prvků pro řešení Poissonovy rovnice.

Odhady chyb v maximové normě.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)
Vstupní požadavky -

Je vhodné, aby studenti před absolvování tohoto předmětu měli znalosti odpovídající předmětům

NMNV405 Metoda konečných prvků 1

NMNV401 Funkcionální analýza

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (30.04.2020)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK