PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Funkcionální analýza - NMNV401
Anglický název: Functional Analysis
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
Třída: M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza
Neslučitelnost : NRFA017
Záměnnost : NRFA017
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.12.2018)
Nutné a postačující podmínky pro řešitelnost abstraktní lineární variační úlohy v Banachových prostorech. Sedlobodové úlohy. Spektrální analýza symetrických lineárních operátorů v Hilbertově prostoru. Samoadjungované a normální operátory. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Operátorový počet. Spektrální analýza spojitého lineárního operátoru v Banachově prostoru. Speciální operátory. Predmět je povinný pro obor Numerická a výpočtová matematika.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)

Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních a průběžnou domácí práci. Zápočet nelze opakovat.

Literatura - angličtina
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, l973

K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, 1980

K. Najzar: Funkcionální analýza, skripta MFF UK, 1988

A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function spaces, Academia, 1977

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.

Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (19.09.2013)

Nutná a postačující podmínka řešitelnosti abstraktního variačního problému v Banachových prostorech. Problémy sedlového bodu. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Samoadjungované a normální operátory. Operační počet. Spektrální analýza spojitého lineárního operátoru v Banachových prostorech. Speciální operátory.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (31.05.2018)

Základní znalosti z funkcionální analýzy bakalářského studia

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK