PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic - NMNM338
Anglický název: Numerical Solution of Partial Differential Equations
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MA
M Bc. OM > Zaměření NUMMOD
M Bc. OM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Neslučitelnost : NMMA334
Záměnnost : NMMA334
XZ//Ve slož. záměnnosti pro: NMMA334
XN//Ve slož. neslučitelnosti pro: NMMA334
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)
Úvodní přednáška o numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic pro bakalářský obor Obecná matematika. Doporučeno pro zaměření Matematická analýza a Numerická analýza a matematické modelování.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních. Zápočet nelze opakovat.

Získání zápočtu je předpokladem k účasti na zkoušce.

Literatura
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

K. W. Morton, D. F. Mayers: Numerical solution of partial differential equations, 2nd ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2005

J. C. Strikwerda: Finite difference schemes and partial differential equations, 2nd ed., SIAM, Philadelphia, 2004

R. J. LeVeque: Finite difference methods for ordinary and partial differential equations: steady-state and time-dependent problems, SIAM, Philadelphia, 2007

J. W. Thomas: Numerical partial differential equations: finite difference methods, Springer, New York, 1995

A. Quarteroni, A. Valli: Numerical approximation of partial differential equations, 2nd ed., Springer, 2008

M. Feistauer: Diskrétní metody řešení diferenciálních rovnic, skripta, SPN, Praha, l98l.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. V písemné části bude testována početní technika v rozsahu probraném na cvičeních. Po úspěšném napsání písemky student postupuje k ústní části zkoušky. Zkoušena bude teorie v rozsahu vyložené látky včetně důkazů.

Sylabus
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Úvod do metody konečných diferencí.

Numerické řešení transportní rovnice.

Numerické řešení smíšené úlohy pro rovnici vedení tepla v 1D.

Analýza obecného schématu pro rovnice 1. řádu v čase.

Numerické řešení eliptických rovnic.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Předpokládá se znalost matematické analýzy na úrovni povinných přednášek doporučených pro první dvouletí bakalářského studijního oboru Obecná matematika.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK