Úvod do metody konečných prvků - NMNM336

• Anglický název: Introduction to the Finite Element Method
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2015
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření NUMMOD; M Bc. OM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Ve slož. prerekvizitě: NMNM349

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (28.05.2012)

Základy metody konečných prvků. Doporučený povinně volitelný předmět pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Matematické modelování a numerická analýza.

angličtina

Poslední úprava: G_M (28.05.2012)

Foundations of the Finite Element Method. Recommended elective course for bachelor's program in General Mathematics, specialization Mathematical Modelling and Numerical Analysis.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)

Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních a průběžnou domácí práci. Zápočet nelze opakovat.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)

Credit for the exercise is granted for continuous activity at the exercise and continuous homework throughout the semester.

Literatura

čeština

Poslední úprava: G_M (28.05.2012)

P.G. Ciarlet: Basic error estimates for elliptic problems. In: P.G. Ciarlet and J.L. Lions (eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. 2, North-Holland, Amsterdam, 1991, pp. 17-351

S.C. Brenner, L.R. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, New York, 1994 (1st ed.), 2002 (2nd ed.), 2008 (3rd ed.)

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)

P.G. Ciarlet: Basic error estimates for elliptic problems. In: P.G. Ciarlet and J.L. Lions (eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. 2, North-Holland, Amsterdam, 1991, pp. 17-351

S.C. Brenner, L.R. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, New York, 1994 (1st ed.), 2002 (2nd ed.), 2008 (3rd ed.)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (30.04.2020)

Zkouška sestává z písemné a ústní části, eventuálně distanční formou. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.

Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (30.04.2020)

The exam is written and oral, possibly in the form of distance testing and distance interview. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: G_M (28.05.2012)

Základy metody konečných prvků pro eliptické problémy. Odvození diskretizace pro obecnou eliptickou parciální diferenciální rovnici druhého řádu. Konstrukce prostorů konečných prvků. Céaova věta, konvergence přibližných řešení, superkonvergence, adaptivita, princip maxima. Implementace metody konečných prvků na počítači, vlastnosti soustav lineárních rovnic odpovídajících diskrétním problémům, výpočet přibližného řešení.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (27.04.2015)

Introduction to the finite element method. Discretization of general elliptic second order partial differential equation. Finite element space construction. Cea theorem, convergence, superconvergence, adaptivity, maximum principle. Implementation of finite element method in computers, properties of linear systems coming from finite element discretization, discrete solution computing.