Cílem (nejspíše nedosažitelným) nerovnovážné termodynamiky je systematicky popsat všechny přírodní procesy
kolem nás na různých úrovních popisu. Cílem přednášky je seznámení se s teorií General Equation for Non-
equilibrium Reversible-Irreversible Coupling (GENERIC), která kombinuje hamiltonovskou mechaniku s
gradientní dynamikou, a dokže tak spojit komplexní mechanické chování s termodynamickým vývojem. GENERIC
se zdá být slibnou cestou za cílem nerovnovážné termodynamiky.
Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
The goal (probably unattainable) of non-equilibrium thermodynamics is to describe systematically all natural
processes on different levels of description. The aim of the course is to introduce General Equation for Non-
equilibrium Reversible-Irreversible Coupling (GENERIC), a theory combining Hamiltonian mechanics with
gradient dynamics, connecting complex mechanical behaviour with thermodynamical evolution. GENERIC seems
to be a promising path to the goal of non-equilibrium thermodynamics.
Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
Podmínky zakončení předmětu -
Předmět je zakončen zkouškou. Požadavky odpovídají tomu, co bylo probráno během semestru.
Nutnou podmínkou pro zkoušku je zápočet. Ten bude udělen za vyřešení domácích úkolů a napsání písemky.
Poslední úprava: Pavelka Michal, doc. RNDr., Ph.D. (19.10.2020)
To pass the exercises, a homework project is required to be solved, as well as the midterm. Exam will be oral, covering the project and basic knowledge from the lectures.
Poslední úprava: Pavelka Michal, doc. RNDr., Ph.D. (19.10.2020)
Literatura -
Pavelka, Klika, Grmela, Multiscale Thermo-Dynamics, de Gruyter 2018
Grmela, Öttinger, Dynamics and thermodynamics of complex fluids. I. Development of a general formalism, Phys. Rev. E (1997), vol. 56(6)
Öttinger, Grmela, Dynamics and thermodynamics of complex fluids. II. Illustrations of a general formalism Phys. Rev. E (1997), vol. 56(6)
Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
Sylabus -
Princip nejmenší akce a Hamiltonovy kanonické rovnice. Základy diferenciální geometrie, Lieovy grupy, Lieovy algebry, duál Lieovy algebry, Euler-Poincarého pohybové rovnice. Rotace tuhého tělesa. Polopřímý součin a těžký setrvačník. Nekonečně dimenzionální Lieovy grupy a mechanika tekutin.
Mechanika kontinua v lagrangeovském a eulerovském popisu, pevné látky, viskoelastické tekutiny a mechanika tekutin.
Vratnost a nevratnost vůči časové inverzi. Disipační potenciál, entropická a energetická reprezentace. Růst entropie.
eneral Equation for Non-equilibrium Reversible-Irreversible Coupling (GENERIC). Princip maximální entropie (MaxEnt).
Liouvilleova rovnice a kinetická teorie. Elektromagnetické pole a jeho interakce s hmotou. Směsi. Maxwell-Stefanovy vztahy, Fickův a Ohmův zákon. Hyperbolické vedení tepla a Fourierův zákon.
Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
Principle of least action and Hamilton's canonical equations. Basics of differential geometry, Lie groups, Lie algebras, dual of a Lie algebra, Euler-Poincaré equations of motion. Rotation of a rigid body. Semidirect product and a heavy spinning top. Infinite-dimensional Lie groups and fluid mechanics. Continuum mechanics i Lagrangian and Eulerian description, solid matter, viscoelastical fluids and fluid mechanics.
(Ir)reversibility with respect to time inversion. Dissipation potential, entropic and energetic representation. Entropy growth. General Equation for Non-equilibrium Reversible-Irreversible Coupling (GENERIC). Maximum entropy principle (MaxEnt).
Liouville equation and kinetic theory. Electromagnetic field and its interaction with matter. Mixtures. Maxwell-Stefan equations, Fick and Ohm Laws. Hyperbolic heat transfer and Fourier Law.
Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
